已知关于x的不等式mx2+nx+t0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:09:30
已知关于x的不等式mx2+nx+t0的解集

已知关于x的不等式mx2+nx+t0的解集
已知关于x的不等式mx2+nx+t<0的解集为x<-4或x>2,求mx2-nx+t>0的解集

已知关于x的不等式mx2+nx+t0的解集
详细过程太麻烦,也不好写,我说个大概 望见谅
由不等式mx2+nx+t<0的解集为x<-4或x>2,可知x=-4和x=2是方程mx^2+nx+t=0的解(想想解一元二次不等式的方法就会理解这点的),所以t=-4×2=-8,n=-4+2=-2,进而求得m=3
所以将他们的值带入mx2-nx+t>0可得3x^2+2x-8>0,化为(3x-4)(x+2)>0,所以x>4/3或x<-2

mx2+nx+t<0的解集为x<-4或x>2,
mx²+nx+t=0的两根为-4,2,且m<0
所以
mx²-nx+t=0的两根为4,-2,且m<0
所以 mx2-nx+t>0的解集为{x|-2