作业帮关于改进欧拉法计算常微分方程,用欧拉法求解常微分方程初值问题在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:41:29
![关于改进欧拉法计算常微分方程,用欧拉法求解常微分方程初值问题在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.](/uploads/image/z/11230228-28-8.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%94%B9%E8%BF%9B%E6%AC%A7%E6%8B%89%E6%B3%95%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E7%94%A8%E6%AC%A7%E6%8B%89%E6%B3%95%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%88%9D%E5%80%BC%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C%E5%B9%B6%E4%BC%B0%E8%AE%A1%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%88%AA%E6%96%AD%E8%AF%AF%E5%B7%AE.)
关于改进欧拉法计算常微分方程,用欧拉法求解常微分方程初值问题在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.
关于改进欧拉法计算常微分方程,
用欧拉法求解常微分方程初值问题
在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.
关于改进欧拉法计算常微分方程,用欧拉法求解常微分方程初值问题在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.
由y'=y得y=ce^x
设y=c(x)*e^x
代入原方程
则c'(x)=(x+1)/e^x
则c(x)=-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c
因此,y=[-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c)e^x=-x-2+ce^x
把y(0)=0代入得c=2
因此,y=-x-2+2e^x