将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:56:21

将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积?
将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积?

将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积?
设矩形的圆心角所对的边长为 2x,则圆心到长为2x的边的距离分别为：
(√400-x^2)、(√3)x
这个距离之差为矩形另一边长,所以矩形的面积
S=2x*[(√400-x^2)-(√3)x]
令x=20sint (-π/2

晕，圆心角是60度了，就说明这个是扇形等边三角形啊，半径为20cm最大面积的面积当然就是10*10啦

二楼“书宬”的求值计算过程很好，但您仅看到一种情况。还有另一种情况，且其最大值比您所求的要大。
另一种情况是：矩形的一条边与扇形的一条边重合，矩形的另两个顶点分别在扇形的圆弧和另一条边上。按照类似的方法可求得：Smax=200√3/3。
显然：200√3/3＞ 400(2-√3) 。...

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二楼“书宬”的求值计算过程很好，但您仅看到一种情况。还有另一种情况，且其最大值比您所求的要大。
另一种情况是：矩形的一条边与扇形的一条边重合，矩形的另两个顶点分别在扇形的圆弧和另一条边上。按照类似的方法可求得：Smax=200√3/3。
显然：200√3/3＞ 400(2-√3) 。

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将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求裁德矩形的最大面积? 将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积? 将圆心角为120度.半径为3cm的扇型,作为圆锥侧面..求圆锥的表面积和体积将一块圆心角为60度,半径为20厘米的扇形铁电截成一个矩形,求矩形的最大面积如图,将一块圆心角为60°,半径为20cm的扇形铁片裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积某工厂选了一块矩形钢皮加工成一个底面半径为20cm,母线长为60cm锥形漏斗,则裁出的扇形圆心角是多少度? 已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则这个扇形的面积S扇=? 将一块圆心角为60度,半径为20厘米的扇形裁成一矩形,求其最大面积.内切矩形面积最大是多少？一块扇形状的地面,半径为3米,圆心角是10度,要铺上地砖,若每平方米地砖需100元,那么铺这块地面需要多少元? 扇形的圆心角是60度面积是3派这个扇行的内切圆半径为多少将一圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积圆台的上下底面半径为10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是120度,那么圆台的侧面积是? 将一块圆心角为120度,半径为20cm的扇形铁皮截成一块矩形铁皮,两条半径为OA,OB,圆心为O.有两种方案1,让矩形一条边在扇形的一条半径OA上 2,让矩形的一条边与扇形的弦AB平行一弧长所在圆的半径为6cm,圆心角为60度,弧长为_____cm 有一块直径为20cm的圆形铁皮,剪出圆心角90的扇形做圆锥,地面半径多少将一块圆心角为60°,半径为20㎝的扇形铁电裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积.最好有图, 已知圆的半径为9cm,60度圆心角所对的弧长为( ) 一个扇形的半径为60cm,圆心角为150度,则此弧所在圆的半径为多少?