求极限lim/x-0 x/根号1-x^2 - 根号1-x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:14:59
求极限lim/x-0 x/根号1-x^2 - 根号1-x

求极限lim/x-0 x/根号1-x^2 - 根号1-x
求极限lim/x-0 x/根号1-x^2 - 根号1-x

求极限lim/x-0 x/根号1-x^2 - 根号1-x
原式=lim(x->0){x/[√(1-x²)-√(1-x)]}
=lim(x->0){x/[√(1-x)(√(1+x)-1)]}
=lim(x->0){x(√(1+x)+1)/[√(1-x)(√(1+x)-1)(√(1+x)+1)]}
=lim(x->0){x(√(1+x)+1)/[x√(1-x)]}
=lim(x->0)[(√(1+x)+1)/√(1-x)]
=(√(1+0)+1)/√(1-0)
=2