如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C求证:DC=2DE1当tan角ADE=——时,求证BC=BE3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:17:38
如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C求证:DC=2DE1当tan角ADE=——时,求证BC=BE3

如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C求证:DC=2DE1当tan角ADE=——时,求证BC=BE3
如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C
求证:DC=2DE
1
当tan角ADE=——时,求证BC=BE
3

如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C求证:DC=2DE1当tan角ADE=——时,求证BC=BE3
证明:(1)如图,过D做DF⊥BC交BC于F点,由AD‖BM,AD⊥AB可得四边形ABFD为长方形,AB=DF
         ∵DC⊥DE
               ∴∠CDE=90°
          ∵AD‖BM
              ∴∠ADC+∠BCD =180°
         ∴∠ADE+∠CDE +∠BCD =180°
         ∴∠ADE+∠BCD =90°
         又∵△ADE是直角三角形,
           ∴∠ADE+∠AED =90°
            ∴∠AED=∠BCD =∠FCD
              ∴直角△ADE∽直角△FDC
              ∴ DC:DE = DF:DA =AB :DA = 2 :1
             则DC=2DE
    (2)∵tan∠ADE = AE/AD = 1/3   ,AD=1/2AB=3
            ∴AE=1
              ∴BE=6-1=5
           由(1)可知直角△ADE∽直角△FDC
            ∴ AE:FC=AD :DF = 1:2
            ∴ FC=2
          则 BC=BF+FC=AD+FC=3+2 =5
        ∴BC=BE=5

如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C求证:DC=2DE1当tan角ADE=——时,求证BC=BE3 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证:∠CMD=∠AMB 如图,已知AB⊥BC,CD垂直BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=AD,求证:AB=BM+CD 如图,已知梯形ABCD中,CD//AB,M为腰AD上的一点.若AB+CD=BC.MC平分∠DCB,求证:BM⊥MC. 如图,已知△ABC中,∠A=900,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,M是DC的中点,证明:AM=BM. 如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AB=AD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,线段MN、BM与DN之间的关系 如图,已知:在△ABC中AB=AC,AD⊥BC,M,N是AD上的点,且BM,BN是∠ABC的三等分线,CN交AB与E,求证:BN∥EM 如图梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥AB,∠AMB=75,∠DCM=45,CM=BM,求证:(1)△BCM为等边三角形 (2)AB=AD 30分 如图,已知:∠ABC=2∠ACB,AD平分∠BAC.BM=CM,EM⊥AD于F交AB的延长线于E.求证:BD=2BE图: 如图 已知△abc中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,BM=CM.求证:ME=MD 如图,已知△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM.试说明ME=MD的理由. 已知:如图,在△ABC中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,BM=CM. 求证:ME=MD. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证:AM⊥BM 一道证明题已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; (2)如果BM平分∠ABC,求证:BM⊥CE注:不能抄(1. 因为M是AD的中 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM.如题 正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM