如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AB=AD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,线段MN、BM与DN之间的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:38:04
如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AB=AD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,线段MN、BM与DN之间的关系

如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AB=AD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,线段MN、BM与DN之间的关系
如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AB=AD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,线段MN、BM与DN之间的关系

如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AB=AD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,线段MN、BM与DN之间的关系
证明:延长MB到E,使BE=DN;又AB=AD;∠ABE=∠D=90°,则⊿ABE≌ΔADN(SAS).
∴AE=AN;∠EAB=∠NAD,则∠EAB+∠BAM=∠NAD+∠BAM=∠BAD-∠MAN=60°,即∠EAM=60°.
即∠EAM=∠MAN;又AM=AM,则⊿EAM≌ΔNAM(SAS).
所以,MN=ME=BM+BE=BM+DN.

如果有图会方便解答，能不能提供图

已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 、已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,求四边形ABCD的面积． 已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 三角形证明题 已知；如图:四边形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB于点A,AE⊥BC于点E,且CD＝CE.求证:AB＝BC1:30之前 o ～)Y 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,已知在四边形ABCD中,AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点.（1）略（2）求∠AED的度数 如图,已知四边形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠BAD+∠EAF=180° 判断AB CD的位置关系 说明理由 用因为所以 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 如图,四边形ABCD中,ab=bc,ab//cd,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证CD=CE 已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC.