当m为何值时,方程组2x+y=m、x+4y=8的解是正数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:48:12
当m为何值时,方程组2x+y=m、x+4y=8的解是正数

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A 2x+y=m
B x+4y=8
2B-A,7y=16-m 解是正数m<16
4A-B,7x=4m-8 解是正数m>2
2

2x+y=m①x+4y=8②​
由②×2-①，得7y=16-m，
∴y=16-m7；
∵y是正数，即y＞0，
∴16-m7＞0，
解得，m＜16；
由①×4-②，得
7x=4m-8，
∵x是正数，即x＞0，
∴4m-8＞0，
解得，m＞2；
综上所述，2＜m＜16．

画个图就可以了，先把x+4y=8画在坐标轴上，然后将2x+y=m慢慢靠近，m表示与y轴的交点。两条直线相交交点在第一象限即可。
我现在没纸，你自己看看吧，呵呵。。。

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