钝角三角形ABC三边为 a,b,c证明:c2=a2+b2-2abcosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:51:58
钝角三角形ABC三边为 a,b,c证明:c2=a2+b2-2abcosC

钝角三角形ABC三边为 a,b,c证明:c2=a2+b2-2abcosC
钝角三角形ABC三边为 a,b,c证明:c2=a2+b2-2abcosC

钝角三角形ABC三边为 a,b,c证明:c2=a2+b2-2abcosC
见“余弦定理的证明”
在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得:AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

钝角三角形ABC三边为 a,b,c证明:c2=a2+b2-2abcosC 锐角三角形、钝角三角形三边为a,b,c,那么a2,b2,c2 (平方)有什么关系并证明 三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的关系是...三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的 三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的关系是...三角形ABC的三边为a.b.c,当三角形ABC为锐角三角形时和当三角形为钝角三角形时,a^2+b^2与c^2的 证明:三角形ABC中,若sin²A+sin²B+sin²C<2,三角形ABC为钝角三角形 如果三角形三边为a,b,c怎么确定这个三角形为钝角三角形? 已知三角形三边abc,m为正数,证明:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, 锐角三角形、钝角三角形三边为a,b,c,那么a2,b2,c2 (平方)有什么关系刚上过勾股定理,要求证明 (1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长.证明:方程有两个不等...(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长.证明:方程有两 一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除 已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除 已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 已知钝角三角形▲ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的范围为? 若钝角三角形ABC的三边a,b,c,成等比数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是 初一数学题----说明理由三角形ABC的三边分别为a.b.c,且(a+c-b)(a-b)=0,则三角形ABC的形状是( )A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D钝角三角形 钝角三角形ABC三边a,b,c是三个连续整数时,求三角形ABC外接圆的半径 钝角三角形的三边a,b,c满足什么关系