已知钝角三角形▲ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的范围为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:11:33

已知钝角三角形▲ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的范围为?
已知钝角三角形▲ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的范围为?

已知钝角三角形▲ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的范围为?
这里面边长c最大即为C钝角.cosC<0,于是,a^2+b^2-c^2<0,k^2+(k+2)^2-(k+4)^2<0于是-2又a+b>c于是K+K+2>K+4,K>2,综合起来,2

a^2+b^2a+b>c
2

钝角三角形的一个角是钝角，故其余弦值为负数
显然c>b>a，故c对应的角C是钝角
所以cosC=[k^2+(k+2)^2-(k+4)^2]/[2k(k+2)]<0(前提是k>0)
又因为a+b>c,得2k+2>k+4,k>2
所以k的取值范围是2

a=k,故k>0且aa+b答案：0

首先两短边和大于第三边，其次角C的余弦为负值，所以得出2

应为大边对大角，所以角c为钝角cosc=(a2+b2-c2)/2ab cosc小于0大于-1，

首先根据三角形的三边定理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得
a+b=2k+2>k+4，c-a=42
再根据大角对大边定理，∠C是钝角
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab<0,代入解得k>6或k<-2
综上k>6

钝角三角形的一个角是钝角，所以余弦值为负数
所以 c>b>a，故c对应的角C是钝角
因为a+b>c，所以 a^2+b^2-c^2<0,k^2+(k+2)^2-(k+4)^2<0 ,得2k+2>k+4,k>2
所以k的取值范围是2

根据c^2 > a^2＋b^2是否为真。
若真（即上述不等式成立），则为钝角三角形。这是一个条件。解得K<6. 又因为两边之和大于第三边。解得K>2.所以2

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab＜0
k^2+(k+2)^2-(k+4)^2＜0
k^2-4k-12＜0
(k-6)(k+2)＜0
a^2表示a的平方

已知钝角三角形▲ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的范围为? 已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围已知钝角三角形ABC三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围.谢谢! 设△ABC的三边a,b,c的三边满足a^k+b^k=c^k(k>=3,且k是正整数)试讨论△ABC是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形在（已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围为?）这道题中,因为c是钝角所以cosC 已知△ABC是钝角三角形,且a=2,b=3,求第三边c的取值范围已知△ABC的三边是10以内(不包括10)的三个连续的正整数,(1)若a=2,b=3,c=4,求证:△ABC是钝角三角形;...已知△ABC的三边是10以内(不包括10)的三个连续的正整数,(1)若a=2,b=3,c=4,求证:△ABC是钝角三角形;( 若钝角三角形ABC的三边a 若钝角三角形ABC的三边a 钝角三角形ABC三边为 a,b,c证明：c2=a2+b2-2abcosC 已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围是已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形ABC满足下列条件：（1）是锐角三角形（2）是直角三角形（3）是钝角三角形已知钝角三角形ABC的三边的长是3个连续的自然数,其中最大角为角A,则cosA= 已知钝角三角形ABC的三边的长是3个连续的自然数,其中最大角为角A,则cosA= 已知o是钝角三角形abc三边垂直平分线的交点. ∠BAC=100°,则∠BOC=?° 已知ABC是三角形ABC的三边且满足三次根号A=2和(B-2C+K)^2+根号c-b-2=0,若三角形ABC是等腰三角形,求K的值及三角形ABC的周长已知ABC是三角形ABC的三边且满足三次根号A=2和(B-2C+K)^2+根号c-b-2=0若三角形ABC是等腰三角形,求K的值及三角形ABC的周长已知k>1,三角形ABC的三边分别为a,b,c.满足b=2k,a+c=2乘以k的平方,ac=k的4次方—1.判定这个三角形的形状.