已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:41:15

已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除
已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除

已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除
(2n+1)^2-25=4n^2+4n+1-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)=4(n+2)(n-3).
当n为奇数时,令n=2m+1,则原式=4(2m+1+2)(2m+1-3)=8(2m+3)(m-2),
当n为偶数时,令n=2m,则原式=4(2m+2)(2m-3)=8(m+1)(2m-3).
因此,原式必能被8整除.

已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除已知N为整数,试证明(N+5)的平方-(N-1)的平方的值一定能被12整除最好是全部过程,谢谢! 已知n是整数,证明（2n+1)的平方-1能被8整除已知n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除已知n为整数,试证明（n+5）^2-（n-1）^的值一定能被12整除已知n为整数,（2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论已知n为整数,（2n+1）²-1能被8整除么?试证明你的结论. 证明：若n为正整数,则式子n（n+1)（n+2)（n+3)+1的值一定是某一个整数的平方. 证明若n为正整数,则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方证明若n为正整数,则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方 1、已知n方-6x+9=0,则X=?2、证明（n-9）的平方-（n+5）的平方能被28整除,其中n为整数. 证明：n为任意整数则8n+1是一个奇数的平方已知n为正整数,有没有n+1与n分别是两个整数的平方设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数 n为整数,(n＋1)的平方－n的平方是什么数已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值已知n为整数,试说明(n^2+3n)^2+2n^2+6n+1是一个完全平方数已知n为整数试说明(n∧2+3n)∧2+2n∧2+6n+1是一个完全平方数