作业帮比较根号2008减根号2007,根号2006减根号2005的大小,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:07:25
比较根号2008减根号2007,根号2006减根号2005的大小,并说明理由
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比较根号2008减根号2007,根号2006减根号2005的大小,并说明理由
根号2008-根号2007=1/(根号2008+根号2007)
根号2006-根号2005=1/(根号2006+根号2005)
根号2008+根号2007>根号2006+根号2005
所以
根号2008-根号2007
根号2008减根号2007等于1除以根号2008加根号2007的和，根号2006减根号2005等于1除以根号2006加根号2005的和，只需比较根号2008加根号2007的和跟2006加根号2005的和即可，答案也就明显了。
对√2008-√2007分子有理化
√2008-√2007=[(√2008)^2-(√2007)^2]/[√2008+√2007]
=1/[√2008+√2007]
同理
√2006-√2005=1/[√2006+√2005]
由于
[√2008+√2007]>[√2006+√2005]
所以
1/[√2008+√2007]<1/[√2006+√2005]
所以
√2008-√2007<√2006-√2005
这2个数 都是正的,比较他们的倒数,1/√2008-√2007和 1/√2007-√2006,分子有理化,前者大于后者, 2正数,倒数大的原数小,(比如 1/2＞1/100,但2＜100)
所以 √2008-√2007＜ √2007-√2006,
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比较大小：根号下2008减根号下2007与根号下2009减根号下2008
比较根号下2009-根号下2008与根号下2008-根号下2007的大小
根号2007+根号2005与2根号2006比较大小
比较大小：根号8减根号7与根号7减根号6比较
比较：根号3 减根号2与根号4 减根号3 的大小比较：根号3 - 根号2与根号4 - 根号3 的大小
比较大小：（根号下2008-根号下2006）与（根号下2007-根号下2005）
不用计算器,比较..的大小根号2008减去根号2007和根号2006减去根号2005哪个大?说明理由
为什么 根号2008减根号2007等于 1/根号2008加根号2007
根号2007减根号2006,和,根号2005减根号2004,哪个大?原文：比较根号2007减根号2006和根号2005减根号2004的大小.注意,可以利用几何图形.
根号2005乘根号2006乘根号2007乘根号2008加根号1减2006的平方等于多少
2减根号3,根号3减根号2 ,根号2减1如何比较大小
比较大小:1.根号2005-根号2006与根号2006-根号2007
比较大小,根号2005-根号2006与根号2006-根号2007
比较根号2013减根号2012与根号2012减根号2013的大小
“比较根号11减根号10,与根号7减根号6的大小.
根号6减根号5与根号7减根号6比较大小.
比较根号11减根号10,与根号7减根号6的大小