空间向量 证明已知直线l、m和平面A,其中l不属于A,m属于A,且l//m. 求证:l//A 在线等! 急!利用平面法向量求!!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:54:29
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空间向量 证明
已知直线l、m和平面A,其中l不属于A,m属于A,且l//m. 求证:l//A
在线等! 急!
利用平面法向量求!!!

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因为l//m
则向量l=入倍向量m
又因为m属于A,则由向量基本定理知m可由平面A的基向量表示:向量m=a倍向量x+b倍向量y
那么向量l=入倍向量m=入倍(a倍向量x+b倍向量y)=(入*a)倍向量x+(入*a)倍向量y
故向量l可以由平面A的基向量表示
则l//A

我知道
老弟,那是定理啊

反证,若l不//A,l不属于A,则l与A相交,l//m,则m与A相交,矛盾。

L与M平行,M属于A,则可构成一个与A相交,交线为M的平面,然后通话定理说明即可

没学过我也知道怎么证明啊,你要努力啊,小子

空间向量 证明已知直线l、m和平面A,其中l不属于A,m属于A,且l//m. 求证:l//A 在线等! 急!利用平面法向量求!!! 空间向量,平面和直线 已知直线L和平面A,若直线L在空间中任意放置,则在平面A内总有直线L和L‘ 答案是垂直,为什么? 已知直线l和平面a,若直线l在空间中任意放置,则在平面a内总有直线与l()异面 平行 垂直 相交 已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β用向量证明。 空间向量证明线面垂直和面面平行(1)线面垂直:是不是就是证明平面的单位法向量和直线平行啊?比如单位法向量是(x,y,z)直线的方向向量是m=(a,b,c)那么m=a(x,y,z)(2)面面平行:是不是就 已知直线l与平面a相交于点A,直线m在平面a上且不经过点A,求证:直线l和m是异面直线 怎样用空间向量证明两直线平行是空间向量!不是平面向量! 已知直线+l+平行直线+m+,直线+m+属于平面+a,则直线+l+与平面+a的位置关系? 已知直线L平行于平面A,直线M垂直于平面A,求证直线L垂直于直线M 已知平面α和β ,α∩β=l,m‖α,m‖β,用向量法证明m‖l 已知直线l//平面a,且直线l的方向向量为(2,m,1),平面a的一个法向量为(1,2分之1,2),则m=? 一道有关空间向量的逻辑证明题,麻烦看一下.求证如果直线l与两个相交平面a,b都平行,那么l与a,b的交线也平行将平面说成a,b貌似不大合适,就改成A和B吧! 已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线 已知l与m是异面直线,l平行平面a,l平行平面B,m平行平面a,m包含于平面B,求证:平面a平面B. 已知直线l和平面α,若直线l在空间中任意放置,则在平面α内总有直线l'和l? 已知直线l和平面a,若直线l在空间中任意放置,则在平面a内总有直线与l() 异面 平行 垂直 相交为什么是垂直? 已知直线l∩平面a=A,直线m包含于a,画图表示直线l和m的位置关系