李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:23:45
李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x)

李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x)
李永乐复习全书的一道证明题
设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x
)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.
书上是这样证明的:若f(x)恒等于A,结论显然成立.否则,(a,b)内必存在一个x0使得f(x0)不等于A,不妨设f(x0)0,使得a+$f(x0),于是f(x)在【a+$,b-$]有最小值,接下来用费马定理即可.
想要问的是:
为什么由以上依据可以得出f(x)在【a+$,b-$]有最小值,是根据什么定理吗?还是怎么推出来的 请高手指点一下,多谢了
能详细的说下怎么推导出f(x)是有最小值的吗 而不是最大值或者同时又最大最小值

李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x)
由f(x)在(a,b)内可导可得,f(x)在【a+$,b-$】内连续,得f(x)在此区间内有最大最小值(根据闭区间内连续函数的性质)
因为若f(x)不恒等于A时,必有一x0使f(x0)或>A或

李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x) 李永乐复习全书(3)第94页第一道证明题最后一步为什么F(0)=0,故F(a)就等于0 问一道李永乐复习全书的概率题~百思不得其解啊 李永乐的《数学复习全书》怎么样? 【紧急求助】2012年李永乐数学复习全书,第五页例五,为什么f(x)的极限等于零? 李永乐的数学复习全书怎么复习啊 高数李永乐复习全书的一道求极限题,这是题目…… 高数李永乐复习全书的一道求极限题,这是题目…… 求分段函数导数原题在李永乐的复习全书2010年版本(去年)第57页,我也再陈文灯复习指南上发现了相似的题目,但是没有解释,是这样的,有一分段函数f(x) :=sinX,x小于等于四分之派 ; =aX+b 大家做李永乐的复习全书感觉怎么样? 有人在用【李永乐王式安新版】的复习全书吗?内容怎么样?求交流! 两个高数极限问题1:递归数列极限问题(考研李永乐复习全书11页):设a1>0,an+1=f(an),函数f(x)的导数>0,能得出数列单调递增的结论么?个人感觉不能啊,我认为应该还补充 a1 与 a2的大小关系才 两个高数极限问题1:递归数列极限问题(考研李永乐复习全书11页):设a1>0,an+1=f(an),函数f(x)的导数>0,能得出数列单调递增的结论么?个人感觉不能啊,我认为应该还补充 a1 与 a2的大小关系才 李永乐复习全书2013数学三的一个问题我做的是李永乐2013数学三复习全书.做到46页例8我就疯了!上面g(x)在0点都不连续怎么讨论一阶导的连续性啊!是不是错误啊!我弄明白了,你这一百分真好 一道求n阶无穷小的题目e^(x^4-2x^2)-1,x->0时是x的n阶无穷小,求n(原题见于李永乐《复习全书》P33).其中有一部没看懂,e^(x^4-2x^2)-1 X^4-2X^2~2X^2为什么X^4-2X^2~2X^2 李永乐复习全书到底怎么样 设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’(x)+1]/[1-cosx]=2,则答案为f(x)在x=0处取极大值李永乐复习全书p95解答上有一步 (x->0)lim[f''(x)+1]=lim[f''(x)+1]/0.5*x^2=2 ,由此可知 lim[f''( 数一 复习全书概率第二章最后一道题 概率第二章最后一道题,X服从参数为λ的指数分布,G(x)为在[0,1]上均匀分布的分布函数,证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是在[0,1]的均匀分布.F(x)分布函