设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’(x)+1]/[1-cosx]=2,则答案为f(x)在x=0处取极大值李永乐复习全书p95解答上有一步 (x->0)lim[f''(x)+1]=lim[f''(x)+1]/0.5*x^2=2 ,由此可知 lim[f''(

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 23:29:40

设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’(x)+1]/[1-cosx]=2,则答案为f(x)在x=0处取极大值李永乐复习全书p95解答上有一步 (x->0)lim[f''(x)+1]=lim[f''(x)+1]/0.5*x^2=2 ,由此可知 lim[f''(
设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’(x)+1]/[1-cosx]=2,则
答案为f(x)在x=0处取极大值
李永乐复习全书p95解答上有一步 (x->0)lim[f''(x)+1]=lim[f''(x)+1]/0.5*x^2=2 ,由此可知 lim[f''(x)+1]=f''(x)+1=0请问这一步是怎样解释,我的理解是lim[f''(x)+1]=2我知道可能是错的,但前一步不会解释,

x->0时，0.5*x^2是无穷小量，要使lim[f''(x)+1]/0.5*x^2的极限存在且等于2，则f''(x)+1也必是无穷小量，即lim[f''(x)+1]=0

用罗比塔法则。
(x->0)lim[f(x)-a]/(e^x^2-1)=0，故(x->0)lim[f'(x)/2xe^x^2]=0，故f'(x)在x=0处等于0；同时(x->0)lim[f"(x)+1]/[1-cosx]=2，而(x->0)lim[1-cosx]=0，而f(x)有二阶连续导数，故x=0时，f"(x)+1=0，即f"(x)=-1<0，故x=0时，f(x)有极大值。

1L，2L说的很好了，但这样你大概更容易理解些
lim[f''(x)+1]/[0.5*x^2]=2这个是按照等价无穷小代换得到的
朋友，你知道limf(x)=A时，f(x)=A+α(x),其中limα(x)=0吧？
这个题目就是：
[f''(x)+1]/[0.5*x^2]=2+α(x)
移项，整理得到：f''(x)=x^2+0.5*x^2*α(x)-1

全部展开

收起

设f(x)有连续导数且……证明设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0). 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)不等于0.由lagrange公式有证明：设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a 设函数f(x,y)在区域D上有偏导数且偏导数有界,求证f(x,y)在区域D上连续设函数f(x,y)在区域D上有偏导数且偏导数有界,求证f(x,y)在区域D上连续设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设函数f(x)在[0,b]上有连续的导数,且f(0)=0,记M=max|f'(x)|0 设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数值设函数f(x)=|sinx|,则f(x)在x=0处（A）不连续.（B）连续,但不可导.(C)可导,但不连续.（D）可导,且导数也连续. 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a 设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x) 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)| 设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x)的表达式有关高数的证明题设函数 f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x>=0有 f(x)的二阶导数>=k,其中k>0为一常数,f（0）设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v）具有连续偏导数,求dz,