求:2的2007次方-2的2006次方-2的2005次方.-2的2次方-2-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:49:51
求:2的2007次方-2的2006次方-2的2005次方.-2的2次方-2-1

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求:2的2007次方-2的2006次方-2的2005次方.-2的2次方-2-1
2^2007-2^2006-2^2005-……-2^2-2-1
=2^2007-(2^2006+2^2005+……+2^2+2+1)
=2^2007-(2^0+2^1+2^2+……+2^2005+2^2006)
=2^2007-(2^0)(1-2^2007)/(1-2)
=2^2007-(2^2007-1)
=1

2^(N+1)-2^N=2*2^N-2^N=2^N
依此
2^2007-2^2006=2*2^2006-2^2006=2^2006
2^2006-2^2005=2*2^2005-2^2005=2^2005
...
2^2-2=2
2-1=1
所以原式=1