已知sin角 cos角是一元二次方程2x^2+ax+b=0的俩个根,求点(a,b)的轨迹的普通方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:13:14
已知sin角 cos角是一元二次方程2x^2+ax+b=0的俩个根,求点(a,b)的轨迹的普通方程

已知sin角 cos角是一元二次方程2x^2+ax+b=0的俩个根,求点(a,b)的轨迹的普通方程
已知sin角 cos角是一元二次方程2x^2+ax+b=0的俩个根,求点(a,b)的轨迹的普通方程

已知sin角 cos角是一元二次方程2x^2+ax+b=0的俩个根,求点(a,b)的轨迹的普通方程
根据韦达定理:
sint+cost=-a/2
sint*cost=b/2
(sint+cost)*(sint+cost)-2sint*cost=(-a/2)*(-a/2)-2*b/2=1
a^2/4-b=1

sinA+cosA=-a/2
sinA*cosA=b/2
(sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinA*cosA=a^2/4-b/2=1
(a,b)的轨迹方程a^2/4-b/2=1

韦达定理知,sin角+cos角=-a/2,sin角*cos角=b/2,
而sin角^2+cos角^2=(sin角+cos角)^2-2*sin角cos角=(-a/2)^2-2*(b/2)=1,化简得
1/4a^2-b-1=0,即为所求的轨迹方程。

已知sin角 cos角是一元二次方程2x^2+ax+b=0的俩个根,求点(a,b)的轨迹的普通方程 已知sin角 cos角是一元二次方程2x^2+ax+b=0的俩个根,求点(a,b)的轨迹的普通方程 已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-√2/3x+a=0求cos(α+π/4)的值) 已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值(sinθ>cosθ) 已知tanα、tanβ 是关于x的一元二次方程x^2-3x+2=0的两实数根,则sin(α+β)/cos(α-β)的值是多少 已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-(根号2)/3x+a=0的两根,其中α∈[0,π]求α的值 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β)过程……谢谢 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 若sinα和cosα是一元二次方程kx²-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值 tana,tanb是一元二次方程x^2-3x-3=0的两个根,试求sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos^2(a+b)的值 已知sinθ+cosθ=√3/2,求作以sinθ,cosθ为根的一元二次方程 已知tanα、tanβ是一元二次方程x^2+3x-3=0的两个根则sin^2(α+β)-4sin(α+β)cos(α+β)-2cos^2(α+β)=我知道tan(α+β)的值怎么算,就是想知道后面那个要求的有什么简便的方法算么 已知关于X的一元二次方程8x ²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinØ和cosØ①求k的值②求tanØ的值(其中sinØ>cosØ) 已知tana,tanb是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根,求sin(a+b)/cos(a—b)的值!算了很久!不晓得cos(a+b)和cos(a—b)之间的关系!最好是老师! 已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根.求证:tan(α+β)=p已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根.求证:(1)tan(α+β)=p (2) 3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0 已知关于x的一元二次方程4X平方+5X+K=0的两根分别为sinθcosθ求k的值,求以tanθ,cotθ为两根的一元二次方程 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x2+4x-5=0的两实根,则sin(α+β)/cos(α-β)= 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+(根号2+1)x+m=o的两根,(1)求m的值;(2)求1/sinα+1/cosα的