作业帮已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根.求证：tan（α+β）=p已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根.求证：(1)tan（α+β）=p (2) 3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:00:04
已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根.求证：tan（α+β）=p已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根.求证：(1)tan（α+β）=p (2) 3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0
已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根.求证：tan（α+β）=p
已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根.求证：(1)tan（α+β）=p (2) 3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0
已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根.求证：tan（α+β）=p已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根.求证：(1)tan（α+β）=p (2) 3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0
1、tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷(1-tanβtanα)；
tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根,由韦达定理,
tanα+tanβ=-p；tanαtanβ=2；代入上式,有
tan（α+β）=（-p）÷（1-2）=p.
2、3sin(α+β)+)+p*cos(α-β)=3（sinαcosβ+cosαsinβ）+p（cosαcosβ+sinαsinβ）=0两边同除以cosαcosβ,就可得到3sin(α+β)+)+p*cos(α-β)=3（tanα+tanβ）+p（1+tanαtanβ）；
同上,代入tanα+tanβ=-p；tanαtanβ=2,有其等于3（-p）+p（1+2）=0,于是得证.
tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根
韦达定理得：
tanα+tanβ=-p
tanαtanβ=2
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
=(-p)/(1-2)
=p
得证
x1+x2=-p
x1乘以x2=2
证明：
tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根,tanα+tanβ= -p tanαtanβ=2
tan（α+β）=,(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=p
两根之和tanα+tanβ=-p、两根之积tanαxtanβ=2
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαxtanβ）=-p/（1-2）=p
就是这样了、由一元二次方程两根之和两根之积公式和三角函数公式联合得到
亲、给最佳答案不帮忙看看第二问！OK。等下、我手头没纸笔、稍等几分钟 好、出来了 由第一问得到tan（α+β）=p（现在可当已知条件使用） 3sin...
全部展开
两根之和tanα+tanβ=-p、两根之积tanαxtanβ=2
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαxtanβ）=-p/（1-2）=p
就是这样了、由一元二次方程两根之和两根之积公式和三角函数公式联合得到
亲、给最佳答案不
收起
tanα+tanβ=-P
tanα*tanβ=2
tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=P
第二问3（tanα+tanβ）+P（1-tanα*tanβ）=-3P+3P=0两边同时乘上COSαCOSβ
就得到3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0
tanα+tanβ=-p
tanα*tanβ=2
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ） 带入 则tan（α+β）=p