高一数学详细解答16

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:42:14

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【第5题：】
1.
设过P点的直线方程为：y-2=k(x-0)
即：y=kx+2…………（1）
圆的方程x^2+y^2-12x+32=0可以变型为：
(x-6)^2+y^2=2^2…………（2）
所以圆心是(6,0),半径是2.
把（1）代入（2）中得：
(x-6)^2+(kx+2)^2=2^2
x^2-12x+36+k^2x^2+4kx+4=4
(k^2+1)x^2+(4k-12)x+36=0…………（3）
因为有两个不相等的交点,即（3）有两个不相等的实数根.
即判别式Δ>0,即：
(4k-12)^2-4*(k^2+1)*36>0
16(k^2-6k+9)-4*36*(k^2+1)>0
(k^2-6k+9)-9(k^2+1)>0
-8k^2-6k>0
4k^2+3k

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