开口向上的抛物线Y=a（X+2）（X-8）与X轴交与A,B两点,与Y轴交于点C,若角ACB=90度,则a的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:38:27
开口向上的抛物线Y=a（X+2）（X-8）与X轴交与A,B两点,与Y轴交于点C,若角ACB=90度,则a的值为?

开口向上的抛物线Y=a（X+2）（X-8）与X轴交与A,B两点,与Y轴交于点C,若角ACB=90度,则a的值为?
开口向上的抛物线Y=a（X+2）（X-8）与X轴交与A,B两点,与Y轴交于点C,若角ACB=90度,则a的值为?

开口向上的抛物线Y=a（X+2）（X-8）与X轴交与A,B两点,与Y轴交于点C,若角ACB=90度,则a的值为?
y=a(x+2)(x-8),A、B两点在x轴上,它们的纵坐标y≡0,所以,可以解出A、B的横坐标,并写出A(-2,0)、B（8,0),AB=8-(-2)=10.
而C在y轴上,其横坐标x≡0,即C的纵坐标y=a×2×8=16a.
可求AC²=(16a)²+(-2)²,BC²=(16a)²+8²,AB²=10²=100.
∠ACB=90°,则需要AB²=AC²+BC²,即100=(16a)²+(-2)²+(16a)²+8²,
2×(16a)sup2=100-2²-8²=32,∴(16a)²=16,a=±0.25.
而由于抛物线开口向上,所以a=0.25,原抛物线方程为y=0.25(x+2)(x-8)=0.25x²-1.5x-4

因为y与x交于A，B
所以 A（-2，0）B（8，0）
y=a(x+2)(x-8)=ax^2-6ax-16a
所以C(-16a,0)
因为acb=90度
所以AO:OC=OC:OB
所以OC^2=AO*OB
所以OC=4
所以a=-1/4

x轴上y=0.
可有
A(-2,0)
B(8,0)
y轴上x=0
令x=0,y=a*2*-8=-16a
C(0,-16a)
ACB=90度
所以
AC^2+BC^2=AB^2[用向量点乘亦可]
所以:4+256a^2+64+256a^2=100
512a^2=32
a^2=1/16
a=±1/4

已知函数y=（a-1）x的平方当a___时,图像是抛物线,当a___时 抛物线开口向下,当a___时 抛物线开口向上. 开口向上的抛物线Y=a（X+2）（X-8）与X轴交与A,B两点,与Y轴交于点C,若角ACB=90度,则a的值为? 开口向上的抛物线Y=a（X+2）（X-8）与X轴交与A,B两点,与Y轴交于点C,若角ACB=90度,则a的值为? 抛物线y=a(x-1)的平方开口向上,A(根号2,y1) B(2,y2)C（-根号3,y3）,判断y1,y2,y3的大小 已知抛物线y=a(x+m)平方+n（其中a.m.n.是常数且a不等于0）符合下列条件,判定a.m.n的符号（1）开口向下,顶点在第二象限.（2）开口向上,顶点在第三象限,（3）开口向上,顶点在x轴上（4）开口向下 开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的直是___ 开口向上的抛物线y=a(x+2)(x+8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的值是? 开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角ACB=90度,则a= 开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角ACB=90度,则a=能不能加上图解?谢谢 开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于点A,B,与Y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a 二次函数 抛物线若抛物y=x^2-2x+c与y轴的交点为（0,-3）,则下列说法不正确的是（ ）A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时,y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为（-1,0）（3,0） 当a大于0,抛物线Y=ax^2+bx+C开口向上,当X=负2a分之b,函数的最小值 将二次函数y=-2x²+8x-5的图像开口向上,并向上,下平移的一新抛物线,新抛物线与直线y=kx+1有一个交为（3,4）（1）求这条新抛物线的函数解析式（2）求这条新抛物线和直线y=kx+1的另一个交点 函数y=5x^2的图像是抛物线,开口向上,顶点坐标（0,0）； 当x= 时,函数有最 值 函数y=5x^2的图像是抛物线,开口向上,顶点坐标（0,0）；当x=?时,函数有最?值 将二次函数y=-2x²的图像开口反向,并向上或下平移得一新抛物线将二次函数y=-2x²的图像开口反向,并向上或下平移得一新抛物线,新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3,4）求新抛物线的函 1.抛物线y=3x²-7的开口方向是（）,对称轴是（）,顶点坐标是（） 2.已知二次函数y=ax²+c的图像如图所示（图像是开口向上的,并且经过1234象限）则a、c的符号分别为已知抛物线y=x²+2m-m 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的表达式.