如何证明x的u次方的导数是u乘以x的u-1次方,u为常数 方法越多越好接下来怎么证明?

如何证明x的u次方的导数是u乘以x的u-1次方,u为常数 方法越多越好接下来怎么证明? 商的形式的复合函数求导问题y=x/ √￣1+x² ,设1+x²=u,则y′=（√¯ u －x／2√¯ u*u′ ）／ u,我想问的是分子上为什么u的导数只乘以后面那项?而不乘前面那个根号u? u=e的x次方,求u' 1/arcsinx的导数设arcsinx=u,按负荷函数求导法,所求导数为1/u的导数乘以arcsinx的导数,这一步可以理解.下一步答案是-1/(arcsinx)^2√(1-x^) 是为什么呢? 关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明：p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0 总所周知a^u的导数为a^u*Ina；那如果设a=3X^2,u=7X,求a^u的导数! 如何理解2阶求导中的中间变量 题目如下z=f(u,v),u=g(x,y)f1'=(z对u的偏导数).为什么f1'对x求偏导数时,要有f11' f12'?也就是把u,v看成f1'对x偏导数的中间变量?f1'的中间变量不一定是u,v吧?求解释,谢谢 y=x的u次方=a的uloga(x)次方的证明x^u=a^uloga(x)怎么证明 u=x的y比z的偏导数怎么求u=x的y比z次方的偏导数怎么求 limx→0x的u次方乘以sin1/x是否有极限 u=ln(1/(x+√（y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,是u=ln(x+√（y^2+z^2))。没有分之1。 z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数 (x^2-u)f(u)du从0积到x^2 的导数 怎么求? 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 设u=f(ux,u+y),v=g(u-x,v^2y)求u对x和v对x的偏导数 求证明：对任意的x,存在u,v>0,使x=u-v,|x|=u+v cosθ=(UxV) / (|U|x|V|) 是如何证明的? 求函数：根号下x^2+1的导数.先设x^2+1等于u.用求内函数导数和外函数导数的方法做.我求完y'u了,然后呢?我们老师说再求u'x,为什么要求它呢,而且求完了老师说要用y'u乘以u'x,为什么相乘