如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ联结PQ.(1)求MP的位置;(2)求证:以PQ为边的正方形的面积等于1/3.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:56:57
如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ联结PQ.(1)求MP的位置;(2)求证:以PQ为边的正方形的面积等于1/3.

如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ联结PQ.(1)求MP的位置;(2)求证:以PQ为边的正方形的面积等于1/3.
如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,
落在P点的位置,折痕为BQ联结PQ.
(1)求MP的位置;
(2)求证:以PQ为边的正方形的面积等于1/3.

如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ联结PQ.(1)求MP的位置;(2)求证:以PQ为边的正方形的面积等于1/3.
(1) ∵N为BC的中点
∴BN=NC=1/2BC=1/2
∴PB=PC
∴PN⊥BC
∴∠PNC=90°
∵折叠
∴△PQB≌CQB
∴PB=CB=1
∴PC=1
∵在△PCN中,∠PNC=90°
∴PN^2+NC^2=PC ^2
∴PN^2+1/4=1
∴PN= 根号(3/4)即(根号3)/2
∵四边形ABCD是正方形
∴∠D=∠DCB=90°,AD∥BC
∴∠MNC+∠NMD=180°
∴∠NMD=90°
∴四边形NMDC是矩形
∴NM=DC=1
∴MP=1-(根号3)/2
(2)∵CQ=PQ,作QH⊥PN,∴QH=1/2,NH=CQ=PQ
又∵PN= (根号3)/2,设PQ=CQ=NH=X
∴X²-(1/2)²=【(根号3)/2-X】² 解得X=(根号3)/3 ∴S=[(根号3)/3]²=1/3

如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P点位置 折痕为BQ 联结PQ (1)求MP 如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,)求证:以PQ为边的正方形的面积等于1/3. 有一边长为2的正方形纸片abcd,先将正方形abcd对折,设折痕为EF,再沿过点D的折痕将角A翻折有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图(1));再沿过点D的折痕将角A翻 如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕 如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ联结PQ.(1)求MP的位置;(2)求证:以PQ为边的正方形的面积等于1/3. 一个画有五个边长为1的正方形纸片 要把它剪成三块,拼接成一个正方形ABCD 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为(图如下 15、如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为( 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PA的长为? 169/24 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则AP= 如图,正方形纸片ABCD边长为12厘米,将纸片沿MN折起,使点A落在CB边上的点P处,若PB=5 如图,把一个边长为1的正方形纸片经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,将剩余纸片展 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b(a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b(a 如图,一张边长为1的正方形ABCD纸片,折叠纸片使AB边在对角线AC上,B与AC上的点F重合,折痕为AE,求EC的长 有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图(1));再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上(如图(2)),折痕交AE于点G.则FH的长度是多少 如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长. 如图1.正方形ABCD的边长为12,划分成12*12个小正方形,将边长为n(n为整数,且2≤n ≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间的摆放,第一张n*n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部