速求高中数学柯西不等式证明过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:32:07

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（一）先来个小的.关于x的一元二次方程（a^2+b^2)x^2-2(ac+bd)x+(c^2+d^2)=0.可化为(ax-c)^2+(bx-d)^2=0.故△≤0.即（a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2.(二）再来个大的,关于x的一元二次方程(a1^2+a2^2+...+an^2)x^2-2(a1b1+a2b2+...+anbn)x+(b1^2+b2^2+...+bn^2)=0.可化为(a1x-b1)^2+...+(anx-bn)^2=0.===>判别式为非正,故之.

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