定积分习题 f(x)=(1-x^2)^0.5-2x∫(上限1,下限0)f(x)dx+∫(上1,下-1)f(x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:25:02
定积分习题 f(x)=(1-x^2)^0.5-2x∫(上限1,下限0)f(x)dx+∫(上1,下-1)f(x)dx

定积分习题 f(x)=(1-x^2)^0.5-2x∫(上限1,下限0)f(x)dx+∫(上1,下-1)f(x)dx
定积分习题 f(x)=(1-x^2)^0.5-2x∫(上限1,下限0)f(x)dx+∫(上1,下-1)f(x)dx

定积分习题 f(x)=(1-x^2)^0.5-2x∫(上限1,下限0)f(x)dx+∫(上1,下-1)f(x)dx
记∫(0,1)f(x)dx=A,∫(-1,1)f(x)dx=B
则f(x)=(1-x^2)^0.5-2Ax+B.(*)
(*)两边同在(0,1)积分得
∫(0,1)f(x)dx=A=∫(0,1)(1-x^2)^0.5dx-2A∫(0,1)xdx+B∫(0,1)dx
即A=pi/4-A+B,...(1)
注:由定积分几何意义知∫(0,1)(1-x^2)^0.5dx表示1/4单位圆面积,pi=3.14159...
(*)两边同在(-1,1)积分得
∫(-1,1)f(x)dx=B=∫(-1,1)(1-x^2)^0.5dx-2A∫(-1,1)xdx+B∫(-1,1)dx
即B=pi/2+2B,...(2)
注:由定积分几何意义知∫(-1,1)(1-x^2)^0.5dx表示1/2单位圆面积
由(1),(2)解得2A=-pi/4.B=-pi/2
得f(x)=(1-x^2)^0.5x+(pi/4)x-pi/2

定积分 积分区间[0,1]F(x)dx=? f(x+1)=xe^-x,求定积分f(x)上限2下限0 定积分习题 f(x)=(1-x^2)^0.5-2x∫(上限1,下限0)f(x)dx+∫(上1,下-1)f(x)dx f(x)=x+2倍的 f(t)在0-1上的定积分 求f(x)f(x)=(x+2)倍的 f(t)在0-1上的定积分 求f(x) 定积分习题 ∫(1-x-y)dy积分区间是1-x;0 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) C语言编写f(x)=x^2在区间[0,1]定积分 已知连续函数f(x)满足:f(x)=x^2 + x定积分[1 0]f(x)dx 求f(x) 求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x) f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1)f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1) 帮忙解下啊 谢谢 对了就采纳啊 求定积分:∫f(x-1)dx,上限2,下限0,其中f(x)=cosx,若x>=0,f(x)=x+1,若x 数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=-1/2. 定积分习题一道!∫x^5e^(-x)dx=? 积分上限 正无穷,积分下限0 f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt 定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=? f(x)=3x-(1-x^2)^(1/2)*定积分(上下极限分别为1,0)(f(x))^2dx,求f(x). 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx