∫1/(cosx+sin2x)dx 等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:56:25

∫1/(cosx+sin2x)dx 等于多少
∫1/(cosx+sin2x)dx 等于多少

∫1/(cosx+sin2x)dx 等于多少
=∫1/(cosx+2sinx cosx)dx
=∫1/[cosx(1+2sinx)]dx
=∫cosx/cosx^2(1+2sinx)dx
=∫1/(1-sinx^2)(1+2sinx)d(sinx)
令t=sinx
=∫1/(1-t^2)(1+2t) dt
令=∫[ A/(1-t)+B/(1+t)+C/(1+2t) ]dt
通分后用待定系数法,得到
A=1/6,B=-1/2,C=4/3
=-Aln(1-t)+Bln(1+t)+(C/2)ln(1+2t)+常数
=-ln(1-t)/6-ln(1+t)/2+(2/3)ln(1+2t)+常数
=-ln(1-sinx)/6-ln(1+sinx)/2+(2/3)ln(1+2sinx)+常数

分解1等于sin平方＋cos平方。SIN2X等于sin×cos

不知道

∫1/(cosx+sin2x)dx 等于多少 ∫1/(cosx+sin2x)dx 等于多少, ∫[（sinx-cosx）/1+sin2x]dx ∫(cosx+1)dx等于? ∫sin2x/√（1+(cosx)^4）dx 做积分题!∫1+sin2x/sinx+cosx dx 不定积分∫ ( cosx / (sin2x)^2 ) dx 求不定积分∫(sin2x/cosx)dx 求解不定积分 ∫cosx sin2x dx 求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx 用换元法求不定积分∫sin2x×3^cosx^2×二次根号（1+3^cosx^2×）dx.. 为什么∫sinx/(cosx)^2dx等于1/cosx 啊 ∫sin2x/(1+e^sin2x)dx 不定积分... ∫(根号1-sin2x)dx我只求到∫=∫|sinx-cosx|dx下面分 sinx-cosx>=0和sinx-cosx 求∫（根号1-sin2x）dx我只求到∫=∫|sinx-cosx|dx下面分 sinx-cosx>=0和sinx-cosx ∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=I sinx+cosx I+Csinx+cosx求出来为什么要加绝对值 ∫（SinX一COSX）／（1十Sin2X）dX＝ ∫(sin2x)^2 dx等于多少?