求y'cosx+ ysinx=1 的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:27:35

求y'cosx+ ysinx=1 的通解
求y'cosx+ ysinx=1 的通解

求y'cosx+ ysinx=1 的通解
通解为y=sinx+Ccosx,将方程变形为标准形式套公式即可.
y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
补充：标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有：
∫P(x)dx=-ln|cosx|；
e^(-∫P(x)dx)=cosx；
e^(∫P(x)dx)=secx；
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx；
所以通解为：y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx

套公式吧亲

求y'cosx+ ysinx=1 的通解求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解微分方程y'cosx+ysinx=1的通解微分方程 y'+ysinx=e^(-cosx)的通解 y^2-ysinx=e^-cosx的通解求微分方程 cosx(dy/dx)+ysinx-1=0 的通解, y'=e^ysinx的微分方程通解求方程的解ysinx+(dy/dx)cosx=1, 1.常微分方程d^2x/dt^2+9x=sin3t的通解 2.y^2(1-y')=(2-y')^2的通解3.(ycosx-xsinx)dx+(ysinx+cosx)dy=0的通解急、、求y'cosx=y的通解求通解：y'=x(1+y^2);sinxdy=2ycosxdx; y^2 dx -(xy+1)dy=0;求特解：cosx(dy/dx)+ysinx=cos^2x,x=∏时y=1 求y=x-cosx的通解 y'+ysinx=sin^3x求微分方程的通解注：等式右边是sinx的三次方求微分方程y'-ytanx=1∕cosx的通解求y′=cosx+1的通解求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解 y'''=cosx+1的通解为?