|x+3|+|x-2|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:57:17
|x+3|+|x-2|

|x+3|+|x-2|
|x+3|+|x-2|

|x+3|+|x-2|
分区间讨论
x-4
==>
-4

分别以x>2,-3<=x<=2,x<-3去掉绝对值
当x>2时,原不等式为:2x+1<7,x<3,
当-3<=x<=2时,原不等式为x+3+2-x<7,这个范围的x都满足不等式,
当x<-3时,原不等式为-(x+3)-(x-2)<7,x>-4,
综上,-4

好做,主要是去绝对值,将数轴分为三段
当x≤-3时,x>-4;得出-4
当-3
当x>2时x<3;得出2总上述的出:-4行了,以后就这样做...

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好做,主要是去绝对值,将数轴分为三段
当x≤-3时,x>-4;得出-4
当-3
当x>2时x<3;得出2总上述的出:-4行了,以后就这样做,有n个分点就分为n+1段

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分类讨论
当-3当x>2 |x+3|+|x-2|=x+3+x-2=2x-1<7 x<4
当x<-3 |x+3|+|x-2|=-x-3+2-x=-1-2x<7 x>-4
当x=2和x=-3时
综上所述 -4

可以用画图法来做  即到-3的距离与到2的距离之和小于7 答案为蓝色线部分( -4 ,3)

将x的取值范围分为(-oo,-3], (-3, 2], (2,+oo)
在每个取值区间内求解。
最后将结果综合。