在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:04:15
在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA

在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA
在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA
在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA

在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA
设在三角形ABC中,三边分别为a,b,c  由题意
得 2accosB=3abcosC①   2bccosA=abcosC②   3bccosA=accosB③
① 式中可得 2c· cosB=3b· cosC 
                    ∴2sinC cosB=3sinB cosC
                   ∴2tanC=3tanB
同理tanA=2tanC;tanA=3tanB
因为在△ABC中,tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,
(此公式附证明 见下图片)
所以tanA=√11
易得 cosA=√3/6

我来试试吧....
设三角形ABC中
由题1/3AB·BC=1/2BC·CA=CA·AB=k
AB·BC=3k,
BC·CA=2k,
CA·AB=k,
故BC·CA+CA·AB=-AC²=3k
AB·BC+CA·AB=-AB²=4k
AB·BC+ BC...

全部展开

我来试试吧....
设三角形ABC中
由题1/3AB·BC=1/2BC·CA=CA·AB=k
AB·BC=3k,
BC·CA=2k,
CA·AB=k,
故BC·CA+CA·AB=-AC²=3k
AB·BC+CA·AB=-AB²=4k
AB·BC+ BC·CA=-BC²=5k
余弦定理得
cosA=[AB²+AC²-BC²]/(2AB·AC)=[-4k-3k+5k]/(-2k)=1

收起

0

在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab求cosA在三角形abc中若三分之向量ab*向量bc=二分之向量bc*向量ca=向量ca*向量ab 求cosA 在三角形abc中,向量ab=向量A,向量ca=向量B,o为三角形abc的重心,则向量oc+向量ob 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明若C向量*(A向量+B向量+C向量)=0,则三角形ABC为正三角形 向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~ 在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=? (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中 DC BE交于点P,设向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=x*向量a 向量AE=x*向量b 用向量a b 表示AP 在三角形ABC中向量AB=向量a向量AC=向量b向量AE=向量EB向量AF=1/2向量FC用a.b表示A用a.b表示向量AG 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b 在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2,且B属于60到120度,求向量BA乘向量BC的 在三角形ABC中,向量AB•向量BC 在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC