作业帮还有一道应用题要请教你哈某单位在新年来临之际要对其会议室进行粉刷,已知该会议室地面是一个长16米,宽12米的矩形,而顶棚是以一个地面中心为球心、10倍根号2米为半径的球冠.且墙壁的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:28:59
还有一道应用题要请教你哈某单位在新年来临之际要对其会议室进行粉刷,已知该会议室地面是一个长16米,宽12米的矩形,而顶棚是以一个地面中心为球心、10倍根号2米为半径的球冠.且墙壁的
还有一道应用题要请教你哈
某单位在新年来临之际要对其会议室进行粉刷,已知该会议室地面是一个长16米,宽12米的矩形,而顶棚是以一个地面中心为球心、10倍根号2米为半径的球冠.且墙壁的高度为10米.现在要买一种特殊的涂料粉刷墙壁和顶棚,每平方米需要这种涂料0.5千克,问：至少要买多少千克这种涂料?
还有一道应用题要请教你哈某单位在新年来临之际要对其会议室进行粉刷,已知该会议室地面是一个长16米,宽12米的矩形,而顶棚是以一个地面中心为球心、10倍根号2米为半径的球冠.且墙壁的
某单位在新年来临之际要对其会议室进行粉刷,已知该会议室地面是一个长16米,宽12米的矩形,而顶棚是以一个地面中心为球心、10√2米为半径的球冠.且墙壁的高度为10米.现在要买一种特殊的涂料粉刷墙壁和顶棚,每平方米需要这种涂料0.5千克,问：至少要买多少千克这种涂料?
以矩形地面的中心作坐标原点,以平行于宽度的直线为x轴,以平行于长度的直线为y轴,以垂直于地面的直线为z轴建立坐标系；在此坐标系里,-6≦x≦6,-8≦y≦8,z=(200-x²-y²)；下面求这个球面顶棚的面积S.
∂z/∂x=-x/√(200-x²-y²)；∂z/∂y=-y/√(200-x²-y²)；
故S=【D】∫∫√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy=【D】∫∫√[1+(x²+y²)/(200-x²-y²)]dxdy
=【D】∫∫√[200/(200-x²-y²)]dxdy
=(10√2)【-6,6】∫dx【-8,8】∫dy/√(200-x²-y²)
=(10√2)【-6,6】∫arcsin[y/√(200-x²)【-8,8】dx
=(10√2)【-6,6】∫[2arcsin[8/√(200-x²)]dx
=(20√2)【-6,6】∫{arcsin[8/√(200-x²)]}dx
【这个积分∫{arcsin[8/√(200-x²)]}dx不好求!待我想一想；如果能想出来,就继续给你作；想不出来,也就无法啦!只要这个顶棚面积求出来了,墙壁的面积就很简单啦!】