若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:22:28

若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式
若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式

若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式
f(x)+2f(1-x)=x
把x换成1-x
则
f(1-x)+2f(x)=1-x
上面式子减去2倍下面式子
得
-3f(x)=3x-2
f(x)=(2-3x)/3
OK?

解题的关键是对x进行合理的替换，构建出二元一次方程组
令X=1-x 代入原式：f(x)+2f(1-x)=x…1式得
f(1-x)+2f(x)=(1-x)........②
1式-2式×2
f(x)+2f(1-x)-2f（1-x）-4f（x）=x-2（1-x）=3x-2
f（x）=-（3x-2）/3

因为f(x)+2f(1-x)=x,令x=1-x，代入可得f(1-x)+2f(x)=1-x
由这两个式子，可以消去f(1-x)
解得f(x)=2/3-x

若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值若函数y=f(x),满足f(x+1)=2f(x),求f(x) 若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)= 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=