若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:37:00

若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)
若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)

若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)
3f(x)+2f(-1/x)=4x ①
用-1/x取代x,那么3f(-1/x)+2f(x)=-4/x ②
①×3-②×2,得：5f(x)=12x+8/x
所以f(x)=12/5*x+8/(5x)

3f(x)+2f(1/x)=4x --------1
把1/x代入上式，得到
3f(1/x)+2f(x)=4/x--------2
1式*3-2式*2
解方程，得到
f（x）=(12x-8/x)/5

解
令x=-1/x
则有3f(-1/x)+2f(x)=4*（-1/x）
结合3f(x)+2f(-1/x)=4x
解得
f(x)=（4/5）*（3x+2/x)

若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=? 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 函数f(x)满足关系式f(xy)=f(x)+f(y)求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式