设函数f(x)在点x=a处具有二阶导数,并且f'(a)≠0,求x趋向于a时,1/(f(x)-f(a))-1/((x-a)f'(a))我的做法是先提出1/f'(a),然后通分得到当x趋向于a时((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/(x-a)(f(x)-f(a)),然后分子分母同时除以(x-a),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:47:24
设函数f(x)在点x=a处具有二阶导数,并且f'(a)≠0,求x趋向于a时,1/(f(x)-f(a))-1/((x-a)f'(a))我的做法是先提出1/f'(a),然后通分得到当x趋向于a时((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/(x-a)(f(x)-f(a)),然后分子分母同时除以(x-a),

设函数f(x)在点x=a处具有二阶导数,并且f'(a)≠0,求x趋向于a时,1/(f(x)-f(a))-1/((x-a)f'(a))我的做法是先提出1/f'(a),然后通分得到当x趋向于a时((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/(x-a)(f(x)-f(a)),然后分子分母同时除以(x-a),
设函数f(x)在点x=a处具有二阶导数,并且f'(a)≠0,求x趋向于a时,1/(f(x)-f(a))-1/((x-a)f'(a))
我的做法是先提出1/f'(a),然后通分得到当x趋向于a时((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/(x-a)(f(x)-f(a)),然后分子分母同时除以(x-a),得到当x趋向于a时(f'(a)-f'(x))/(f(x)-f(a)),然后分子分母再同时除以(x-a),得到-f''(a)/f'(a),因为之前提出了1/f'(a),因此我得到的最后结果是-f''(a)/(f'(a))².可是,为什么答案是-f''(a)/(2f'(a))呢?我哪里出错了?

设函数f(x)在点x=a处具有二阶导数,并且f'(a)≠0,求x趋向于a时,1/(f(x)-f(a))-1/((x-a)f'(a))我的做法是先提出1/f'(a),然后通分得到当x趋向于a时((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/(x-a)(f(x)-f(a)),然后分子分母同时除以(x-a),
第一次除以(x-a)时,(f(x)-f(a))/(x-a)的极限不是f'(a)么?
你这种做法其实也是错误的,虽然同除(x-a)会的到一个“像模像样”的结果,但其实整个式子仍是0/0未定式,因此洛必达法则才是更好的方法.
lim((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/[f'(a)(x-a)(f(x)-f(a))]
=lim(f'(a)-f'(x))/[f'(a)(f(x)-f(a)+(x-a)f'(x))]
=lim-f''(x)/[f'(a)(2f'(x)+(x-a)f''(x))]
=-f''(a)/2(f'(a))^2

若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a 设函数f(x)在点x=a处具有二阶导数,并且f'(a)≠0,求x趋向于a时,1/(f(x)-f(a))-1/((x-a)f'(a))我的做法是先提出1/f'(a),然后通分得到当x趋向于a时((x-a)f'(a)-f(x)+f(a))/(x-a)(f(x)-f(a)),然后分子分母同时除以(x-a), 设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(a+b/2)(b-a) 设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x)-x)/x^2 设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x)-x)/x^2 设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f证明f(x)的二阶导数有界 设f(x)=(x-a)φ(x),其中函数φ(x)在点a的邻域内有连续得到函数,证明f(x)在点a处二阶可导,并求此二阶导数 有关高等数学函数周期性题目,求详解设函数f(x)具有二阶导数,并满足f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1).若f'(1)>0,则( ) A.f''(-5) 设f(x)在x=a处具有二阶导数,f’(a)≠0,求(f(x)-f(a))分之一减去((x-a)f’(a))分之一 的极限 设函数z=y^2+f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数 设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)>0则f(x)在(a.b)内的凹凸性设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)二阶导数>0则f(x)在(a.b)内的凹 设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay 隐函数二阶导数设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数,且f'(x)不等于1,求d2y/dx2(即y对x的二阶导数),谢谢 设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f(X0)