作业帮在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:22:53
在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求
在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求
在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求
1）∵PA⊥α.∠ADC＝90°.
∴∠PDC＝90°（三垂线定理）.
∠ADP为二面角α-l-β的平面角.
⊿PAD为等腰直角三角形.
二面角α-l-β＝45°.
2）设E为DC中点.NE‖PD,ME‖AD.
平面MEN‖平面APD.AB‖CD⊥平面APD‖平面MEN.
AB⊥平面MEN.AB⊥MN.
3）设F为DP中点.FN＝（1/2）DC＝AM.
FN‖DC‖AM.
FNMA为平行四边形.
∠FAP＝45°（等腰直角三角形DAP上直角的一半）.
求什么啊
（1）连接PD，∵PA⊥α．∠ADC=90°．
∴∠PDC=90°（三垂线定理）．
∠ADP为二面角α-l-β的平面角．
∴△PAD为等腰直角三角形．
∴二面角α-l-β为45°
2)设E为DC中点，连接NE
则NE∥PD，ME∥AD．
由面面平行的判定定理得：
平面MEN∥平面APD．
AB∥CD
∵CD⊥平面APD...
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（1）连接PD，∵PA⊥α．∠ADC=90°．
∴∠PDC=90°（三垂线定理）．
∠ADP为二面角α-l-β的平面角．
∴△PAD为等腰直角三角形．
∴二面角α-l-β为45°
2)设E为DC中点，连接NE
则NE∥PD，ME∥AD．
由面面平行的判定定理得：
平面MEN∥平面APD．
AB∥CD
∵CD⊥平面APD
∴AB⊥平面APD
∴AB⊥平面MEN．
∴AB⊥MN．
（3）设F为DP中点．连接AF，FN
则FN=12DC=AM．FN∥DC∥AM．
∴FNMA为平行四边形
则异面直线PA与MN的夹角为∠FAP
∠FAP=12∠PAD=45°（等腰直角三角形DAP上直角的一半）．．
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