在60度的二面角a-l-b中A属于aB属于b已知点A、B到l的距离分别为2和4AC垂直lBD垂直l且AB=10求(1)CD的长(2)AB与l所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:15:43
在60度的二面角a-l-b中A属于aB属于b已知点A、B到l的距离分别为2和4AC垂直lBD垂直l且AB=10求(1)CD的长(2)AB与l所成角的余弦值

在60度的二面角a-l-b中A属于aB属于b已知点A、B到l的距离分别为2和4AC垂直lBD垂直l且AB=10求(1)CD的长(2)AB与l所成角的余弦值
在60度的二面角a-l-b中
A属于a
B属于b
已知点A、B到l的距离分别为2和4
AC垂直l
BD垂直l
且AB=10
求(1)CD的长
(2)AB与l所成角的余弦值

在60度的二面角a-l-b中A属于aB属于b已知点A、B到l的距离分别为2和4AC垂直lBD垂直l且AB=10求(1)CD的长(2)AB与l所成角的余弦值
你的表述有漏洞,没有说明C、D的位置,我估计C、D在直线 l 上. 若是这样,则方法如下:
第一个问题:
以AC、CD为邻边作矩形ACDE,连结BE.
∵ACDE是矩形,∴AE∥CD、AE=CD、ED=AC=2.
∵ED⊥CD、BD⊥CD,∴∠BDE是二面角a-l-b的平面角,∴∠BDE=60°.
由余弦定理,有:BE^2=ED^2+BD^2-2ED×BDcos∠BDE=4+16-2×2×4cos60°=12,
∴BE=2√3.
∵CD⊥ED、CD⊥BD、ED∩BD=D,∴CD⊥平面BDE,∴CD⊥BE,又AE∥CD,∴AE⊥BE,
∴由勾股定理,有:AE^2=AB^2-BE^2=100-12=88,∴AE=2√22,∴CD=2√22.
第二个问题:
∵AE∥CD,∴∠BAE为AB与 l 所成的角,∴cos∠BAE=AE/AB=2√22/10=√22/5.
即:AB与 l 所成角的余弦值为√22/5.
注:若原题中C、D的位置不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

在60度的二面角a-l-b中A属于aB属于b已知点A、B到l的距离分别为2和4AC垂直lBD垂直l且AB=10求(1)CD的长(2)AB与l所成角的余弦值 在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求 在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=PD M,N分别为AB PC的中点(1)求二面角a-l-b的大小 (2)求证:MN⊥AB不好意思 图弄不出来 题目我核对过了 没有错误 因为打不 在30°的二面角a-l-b中,L属于面a,L与交线成30°,则L与面b的正弦值 二面角a-L-b为45度,A属于L,B属于b且AB与lL成30度角,AB=5,求点B到平面a的距离 线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角 在二面角a-l-b的一个面a内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面b所成角为30度.则此二面角的夹角是多少? 如图长为a的线段AB夹角在直二面角a-l-β的两个平面内,它和两个平面夹角都是30度线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角 二面角a-l-b 是直二面角,A属于a ,B属于b设直线AB 与a、b 所成的角分别为∠1和∠2,则∠1+∠2的取值范围 直二面角~~~寻高手!已知直二面角a-l-b,A属于a,A属于b,线段AB=2m,AB与a成45度角,与b成30度角,过A,B分别作l的垂线AC,BD,点C,D是垂足,则二面角C-AB-D的平面角的余弦值是多少 直二面角α-l-β的棱l上有一点A,在平面α,β 内各有一条射线AB,AC与l成45度,AB属于α,AC属于β,则角BAC=?麻烦.请写上过程 如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和两个平面所成的角分别为θ1、θ2在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和 二面角a~b为60度,此二面角内的一点p到平面ab的距离分别为1,2求p到l的距离 二面角P-L_Q是直二面角.A属于P,B属于Q,AB=2 AC 垂直L 于C,BD垂直L于D,若AB与P,Q所成的角为45度,30度则二面角C-AB-D的平面角的余弦值为? 二面角的平面角为120度,在半平面a中,AB垂直l于B,AB=2,另一半平面内,CD垂直l于D,CD=3,若BD=1……二面角的平面角为120度,交线为L,在半平面a中,AB垂直L于B,AB=2,另一半平面内,CD垂直L于D,CD=3,若BD=1,若M是 已知二面角a-l-b的大小是45度,AB属于平面a,切与棱l成45度角,则AB与平面b所成的角为多少度? 1.已知二面角a-l-b的平面角为60度(a,b为平面,l为线),A在a上,B在b上,AC垂直于l于C,BD垂直于l于D,AC=CD=3,BD=4(1)求AB与l所成角的大小(2)求AB与b所成角的大小2.设平面AC与平面BD相交于BC,他们所成二面角为a a和b为平面,a交b=L,A属于a,B属于b,AB=5,A,B在棱L上的射影分别为A,B,AA=3,BB=2,若二面角a-L-b的大小为2*π/3(1)点B到平面a的距离(2)异面直线L与AB所成的角的一个三角函数值