任意奇数的平方减1后都一定是8的被数吗?要清楚,要有步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:57:00
任意奇数的平方减1后都一定是8的被数吗?要清楚,要有步骤.

任意奇数的平方减1后都一定是8的被数吗?要清楚,要有步骤.
任意奇数的平方减1后都一定是8的被数吗?
要清楚,要有步骤.

任意奇数的平方减1后都一定是8的被数吗?要清楚,要有步骤.
是的
(2n+1)^2-1
=(2n+1+1)(2n+1-1)(平方差公式)
=(2n+2)2n
=2(n+1)2n
=4n(n+1)
因为n与n+1为两个相邻数,所以必定有一个数是2的倍数(2k)
则4n(N+1)=8kn或8k(n+1)
所以
任意奇数的平方减1后都一定是8的被数

(2n+1)^2-1=4n^2+4n=4n(n+1)
n,n+1中一定有一个是偶数,所以是