22.若关于x的不等式(x²-8x+20)/[mx²+2(m+1)x+9m+4]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:24:03
22.若关于x的不等式(x²-8x+20)/[mx²+2(m+1)x+9m+4]

22.若关于x的不等式(x²-8x+20)/[mx²+2(m+1)x+9m+4]
22.
若关于x的不等式(x²-8x+20)/[mx²+2(m+1)x+9m+4]

22.若关于x的不等式(x²-8x+20)/[mx²+2(m+1)x+9m+4]
x^2-8x+20=(x-4)^2+4>0
不等式

(x²-8x+20)/(mx²+2(m+1)x+9m+4)<0的解集为R
分子恒大于0,所以只需分母恒小于0即可
显然需m<0.
△=(m+1)²-4m(9m+4)=-35m²-14m+1<0,
解得x<(-7-2√21)/35 或 x>(-7+2√21)/35
因为m<0,所以m<(-7-2√21)/35