全等三角形的判定

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 01:27:29

全等三角形的判定
全等三角形的判定

全等三角形的判定
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
注意：在全等的判定中,没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL,属于SSA)边边角,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等.

SSS SAS ASA AAS HL五种证明方法

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判定公理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　　　
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。　　
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。　　
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 　　
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 　　
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。　　
注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。　　
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。　　
H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。　　
6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等

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1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) ...

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SSS SAS 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。 ASA AAS HL五种证明方法

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1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。

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