sin(α+β)=?的证明过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:59:37
sin(α+β)=?的证明过程,

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sin(α+β)=?的证明过程,

sin(α+β)=?的证明过程,
在直角坐标系中,以原点为中心做出单位圆,再做两点P(sinβ,cosβ)与Q(sinα,cosα).
其中α,β为锐角.可得向量OP,OQ.
由于两向量的夹角为α-β,所以OP*OQ=cos(α-β).
因为向量的数乘积可用坐标表示,所以OP*OQ=cosαcosβ+sinβsinα.
所以cos(α-β)=cosαcosβ+sinβsinα.
然后利用诱导公式可得sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

不知道你想问什么