求向量组的线性相关性(1,1,1),(-1,0,1),(-1,1,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:25:38
求向量组的线性相关性(1,1,1),(-1,0,1),(-1,1,0)

求向量组的线性相关性(1,1,1),(-1,0,1),(-1,1,0)
求向量组的线性相关性
(1,1,1),(-1,0,1),(-1,1,0)

求向量组的线性相关性(1,1,1),(-1,0,1),(-1,1,0)
k1(1,1,1)+k2(-1,0,1)+k3(-1,1,0)=0
=>
k1-k2-k3=0 (1) and
k1 +k3=0 (2) and
k1+k2 =0 (3)
(1)+(2)
2k1-k2=0
k2=2k1 (4)
sub (4) into (3)
3k1=0
k1=0 (5)
from (4)
k2=k1=0 (6)
sub (5) (6)into (1)
k3=0
k1=k2=k3=0
=> (1,1,1),(-1,0,1),(-1,1,0)线性无关

设存在不全为零的k1,k2,k3使 k1 a1 + k2 a2 + k3 a3 =0 带入向量,列出方程组,求出k1=k2=k3=0 所以不相关

矩阵A=
1 1 1
-1 0 1
-1 1 0
的行列式
| 1 1 1|
|-1 0 1|
|-1 1 0|
= | 1 1 1|
| 0 1 2|
| 0 2 1|
=-3≠0
矩阵非奇异,它的向量组线性无关。

求向量组的线性相关性(1,1,1),(-1,0,1),(-1,1,0) .判定向量组 (1,1,1),(1,2,3) ,(0,2,3) ,的线性相关性. 在C[0,2π]中,讨论向量组1,cost,cos2t的线性相关性? 判别下列向量组的线性相关性 向量组的线性相关性问题 讨论向量组的线性相关性 (-1,3,4) (2,0,1)讨论向量组的线性相关性a1= (-1,3,4) a2=(2,0,1)(就是只有2组, 线性相关性的证明题!设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足(αi,β)=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α2,α3,β的线性相关性. 向量组α1=(1,2,3,-1)^T,α2=(3,2,1,-1)^T,α3=(2,3,1,1)^T,α4=(2,2,2,-1)^T讨论此向量组的线性相关性;求此向量组的一个最大线性无关组;把其余向量表示为该最大线性无关组的线性组合. 线性代数 讨论向量的线性相关性...a1=1 1 1那个 求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性,其中β1=α1+α2. β2=α2+α3.βn-1=αn-1+α1,βn=αn+ 若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确的是A一定线性相关 B一定无关 C 线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性相关 D线性相关性无法判定 判断下列向量组的线性相关性:(1,-1,0),(2,1,1),(1,3,-1)最好有过程 线性相关问题,给出理由若向量组 α1,α2 ...αn 线性无关 则向量组 β1=α1+α2 ,β2=α2 +α3,...βn=αn+α1下列说法正确的是()一定线性相关一定线性无关无法判断相关性与向量组中向量个数的奇偶 判断向量组a1=(2,3,0),a2=(-1,4,0),a3=(0,0,2)的线性相关性 向量组a1=(1,2),a2=(2,3),a3=(4,3)的线性相关性是什么(填空题) 线性相关性求下列三个向量是相关性,a1=[2,2,7,1];a2=[3,-1,2,4];a3=[1,1,3,1] 有关向量组线性相关性的一道证明题,设向量组(1)α1,α2,α3.αr线性无关,且可由(2)β1,β2,β3.βs线性表示,证明:在(2)中至少存在一个向量βj,使βj,α2,α3.αr线性无关. 方阵怎样判定线性相关讨论向量组A=(1,-1,1)B(2,0,-2)C(2,-1,0)的线性相关性,他们做组成的向量组明明是个方阵,而且方阵的行列式不为零,应该是线性无关啊,可是为什么是线性相关呢