作业帮关于四点共圆的理解证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角麻烦谁给解释下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:16:31
关于四点共圆的理解证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角麻烦谁给解释下
关于四点共圆的理解
证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角
麻烦谁给解释下
关于四点共圆的理解证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角麻烦谁给解释下
定理：如果平面上四点连成四边形的对角互补.那末这四点共圆
这个结论一般用反证法证明：
已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180度
求证：A,B,C,D四点共圆
证明：
过A、B、D作圆O,
假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内
若C在圆外,设BC交圆O于E,连结DE,
则有∠A+∠DEB＝180°,
（圆内接四边形对角互补）
因为∠A+∠C=180°
所以∠DEB=∠C
但在△CDE中,有∠DEB＞∠C
（三角形任一外角大于与它不相邻的内角）
矛盾.故C不可能在圆外
类似地可证C不可能在圆内
所以C一定在圆O上,
所以A,B,C,D四点共圆
江苏吴云超祝你学习进步
关于四点共圆的理解证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角麻烦谁给解释下
四点共圆的证法百度百科中的证法三：把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆．这句话怎么理解?怎样证明?
要证明四点共圆?(2)要证明四点共圆,可证明以这点为顶点的四边形的对角互补,或证某两点视另两点所连线段的视角相等．
共圆四边形定理证明请问“对角互补的四边形四点共圆”这个定理怎样证明?最好不用反证法,从正面来证明.
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