设n属于正整数,a1,a2……ak是大于1的正约数,则a1分之1+a2分之1+……+ak分之1=?比如,n=6,则1/2+1/3+1/6=1,n=8128,同样等于1,但是n=12时,就不是1了.那么哪些n有=1的结论?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:25:06
设n属于正整数,a1,a2……ak是大于1的正约数,则a1分之1+a2分之1+……+ak分之1=?比如,n=6,则1/2+1/3+1/6=1,n=8128,同样等于1,但是n=12时,就不是1了.那么哪些n有=1的结论?

设n属于正整数,a1,a2……ak是大于1的正约数,则a1分之1+a2分之1+……+ak分之1=?比如,n=6,则1/2+1/3+1/6=1,n=8128,同样等于1,但是n=12时,就不是1了.那么哪些n有=1的结论?
设n属于正整数,a1,a2……ak是大于1的正约数,则a1分之1+a2分之1+……+ak分之1=?
比如,n=6,则1/2+1/3+1/6=1,n=8128,同样等于1,但是n=12时,就不是1了.那么哪些n有=1的结论?

设n属于正整数,a1,a2……ak是大于1的正约数,则a1分之1+a2分之1+……+ak分之1=?比如,n=6,则1/2+1/3+1/6=1,n=8128,同样等于1,但是n=12时,就不是1了.那么哪些n有=1的结论?
这个说简单也简单,说难也难.
说它简单:当且仅当n是“完全数”时,其因子倒数之和为2.完全数的定义是:因子的和等于它自身的2倍.比如:6的因子:1、2、3、6,加起来为12.
说它难:到现在,完全数都有哪些也是个猜想.我不是学数学的,不清楚这些.
我只证明一下,因子倒数之和为2的是完全数.
假设a(1)、a(2)、……、a(k)是从小到大排序好的因子.那么,
n/a(1)=a(k)
n/a(2)=a(k-1)
n/a(3)=a(k-2)
...
n/a(k)=a(1)
把这些式子都加起来:
n/a(1) + n/a(2) + ... + n/a(k) = a(1)+a(2)+...+a(k)
上是左侧就是:n×(n的因子倒数之和)
右侧就是:n的因子之和
如果要求n的因子倒数之和为2,也就是上式=2n,也就是n的因子之和为2n,所以n是个“完全数”.

设n属于正整数,a1,a2……ak是大于1的正约数,则a1分之1+a2分之1+……+ak分之1=?比如,n=6,则1/2+1/3+1/6=1,n=8128,同样等于1,但是n=12时,就不是1了.那么哪些n有=1的结论? 设a1,a2,.ak为k个正数,求lim n√(a1^n+a2^n+…+ak^n) 其中n趋向无穷同标题设a1,a2,.ak为k个正数,求lim n√(a1^n+a2^n+….+ak^n) 其中n趋向无穷n√代表n次方根 设ak=1^2+2^2+3^2```+k^2 k属于正整数 则数列3/a1 5/a2 7/a3 `````(2n+1)/an `````的前N项和是? 已知A1,A2.An.属于(0,π),n是大于一的正整数,求证|sin(A1+A2+...An)| 设A1,A2,A3…,An是常数(n是大于1的整数,且A1 a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数已知各项均为正整数的数列an满足an≤an+1,且存在正整数k,使得a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列b 设向量a1,a2,…,ak线性无关,1 设n,k都是正整数,A1=根号下(n+3)(n-1)+4,A2=根号下(n+5)A1+4,A3=根号下(n+7)A2+4……,Ak=根号下(n+2k+1)Ak-1+4,……若A100=300,则n=? 已知各项均为正整数的数列{an}满足an小于an+1,且存在正整数K(J大于1)使a1+a2+…+ak=a1乘a2…乘ak 高二数学 设{an}是由正整数组成的数列,满足8(a1+a2+a3……+an)=(an+2)n属于正整数 计算a1,a2,a3 设A=max{a1,a2,.am},其中ak>0,lim(a1^n+a2^n+…+am^n)当n趋于无穷时? 1、设a1,a2,a3,a4……ak为k 个互不相同的正整数,且a1+a2+a3+……+ak=2005,则k的最大值是?2、二次多项式x^2+2kx-3k^2能被x-1整除,那么k的值是?3、已知a+2b+3c=6,则a^2+2b^2+3c^2的取值范围是?4、已知正整数m、n 设a1,a2,.ak为k个正数,求lim n√(a1^n+a2^n+…+ak^n) 其中n趋向无穷n√代表n次方根 设a1,a2,a3,a4,……,ak,为k个不相同的正整数,且a1+a2+a3+a4+……+ak=1995,则k的最大值为多少 设a1,a2,a3,a4,……,ak,为k个不相同的正整数,且a1+a2+a3+a4+……+ak=2005,则k的最大值为多少 {An}为等差数列,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求|a1|+|a2|+…+|a14|的值. 解:设Ak=0...{An}为等差数列,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求|a1|+|a2|+…+|a14|的值.解:设Ak=0……问题:为何要如此设?Ak不是应该大于A( 谁知道这道夹逼定理的证明题怎么做啊?设a1≥0,…ak≥0,证明:n√a1n+ann+…akn=max(a1,a2…ak)设a1≥0,…ak≥0,证明:(a1的n次方+an的n次方+…+ak的n次方)的n次根=max(a1,a2…ak) 设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正整数k的最大