用二重积分求y=sinx,y=cosx及y轴在第二象限所围成区域面积.用y域做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:20:05
用二重积分求y=sinx,y=cosx及y轴在第二象限所围成区域面积.用y域做

用二重积分求y=sinx,y=cosx及y轴在第二象限所围成区域面积.用y域做
用二重积分求y=sinx,y=cosx及y轴在第二象限所围成区域面积.用y域做

用二重积分求y=sinx,y=cosx及y轴在第二象限所围成区域面积.用y域做
所求面积=∫arcsinydy+∫arccosydy
=(yarcsiny)│-∫ydy/√(1-y²)+(yarccosy)│
+∫ydy/√(1-y²)
=√2π/8+[√(1-y²)]│-√2π/8-[√(1-y²)]│
=(√2/2-1)-(0-√2/2)
=√2-1