已知直角三角形两条边之和为1,问这两条直角边取何值时,此直角三角形面积最大,最大面积是多少?如题··过程请详细易懂些.谢谢··

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 16:39:04

已知直角三角形两条边之和为1,问这两条直角边取何值时,此直角三角形面积最大,最大面积是多少?如题··过程请详细易懂些.谢谢··
已知直角三角形两条边之和为1,问这两条直角边取何值时,此直角三角形面积最大,最大面积是多少?
如题··
过程请详细易懂些.谢谢··

已知直角三角形两条边之和为1,问这两条直角边取何值时,此直角三角形面积最大,最大面积是多少?如题··过程请详细易懂些.谢谢··
两条边0.5 ,0.5
最大面积：0.125
当两个数的和一定时,两个数的数值越相近,其积就越大.

全部展开

不知道你现在读初中几年级了,有没有学过函数的最大值和配方法,如果学过了,我写的东西你一定能看得懂的。
第一步：先列出三角形面积的代数式：（设X为直角三角形的一边），
Y=1/2(1-X)*X
第二步：求这个二次函数的最大值就是这个三角形面积最大值。
Y=1/2(1-X)*X
Y=(1/2)X-(1/2)X^2 注：X^2表示X的平方
Y=(-1/2)X^2+（1/2)X
Y=-1/2(X^2-X)
Y=-1/2（X-1/2)^2+1/8
所以当X=1/2，时Y=1/8
就是楼上所说的两条边等于0.5时，最大面积时0.125。
相关解释:(1)一个二次函数当二次项系数是负数时，它有最大值，反之二次项系数是正数是它有最小值。
(2)关于配方法，配方法的确比较繁琐，但是也不是难以逾越的，只要掌握方法也就迎刃而解了。
配方法的步骤是:(1)在二次函数中首先要使二次项系数为1，注意一定是正的1，不能是负1。如果前面有不为正1，就要把这个系数提出来，如果有负号，负号也要提出来。常数项不要去动(2)把调整好的二次项系数与一次项系数去凑了一个平方和或平方差公式。(3)最后去动常数项，使整个式子展开以后还是等于原来的式子。
具体的例子你就看你上面的那题我给你的解答吧。
回答完毕。

收起