求不定积分∫secx dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:33:09

求不定积分∫secx dx
求不定积分∫secx dx

求不定积分∫secx dx
∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx
=∫(d sinx)/(1-sin²x)
=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C
=(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C
=(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C
=ln│secx+tanx│+C

∫secx dx
=∫{[secx*(tanx+secx)]/(tanx+secx)]}dx
= ∫1/(tanx+secx)d(tanx+secx)
= ln|tanx+secx|+c

运用换元积分法，结果为：ln|secx+tanx|+C 结果并不复杂，主要是巧妙地换元化简。

求不定积分∫secx dx 求下列不定积分 ∫secx(tanx-secx)dx 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 求不定积分∫[(tanx)^2(secx)^2] dx 求∫(tanx)^4(secx)^5dx 的不定积分求不定积分 ∫[（ secx）^3]dx= 求不定积分,∫tanx∧10secx²dx 求不定积分 ∫(tanx)^10(secx)^2dx=? secx dx/(tanx)^4求不定积分 secx dx/(tanx)^2求不定积分 (secx)^4(tanx)^5dx求不定积分, 求∫ secx(tanx+secx) dx, 求不定积分∫secx dx似乎不定积分很难·有没有什么诀窍求∫(secx)^3dx , secx^2/tanx不定积分∫sexc^2dx/tanx,求回答啊一个含三角函数的不定积分∫(secx)^3dx 求∫cosx(2secx-tanx)dx 求secx(secx-tanx)的不定积分