无界不一定无穷大.这是为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:39:13
无界不一定无穷大.这是为什么?

无界不一定无穷大.这是为什么?
无界不一定无穷大.这是为什么?

无界不一定无穷大.这是为什么?
无界是指没有界限,但是并没有一个趋势
无穷大是有确定趋势的
你也可以从定义上把它们区分开
例如：
自然数列1,2,.,n,.在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大.
数列1,0,2,0,.,n,0,.在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点.
无穷大一定无界,无界不见得是无穷大.
补充说明：上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.

无界函数可能有子列，子列有极限，那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系)。
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界，但不是x→+∞时的无穷大。
存在数列Xn=2nπ，f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞)，所以{f(Xn)}无界，从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界。
存在数列Yn=2nπ+π/2，f(Yn)=0，所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大。...

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无界函数可能有子列，子列有极限，那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系)。
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界，但不是x→+∞时的无穷大。
存在数列Xn=2nπ，f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞)，所以{f(Xn)}无界，从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界。
存在数列Yn=2nπ+π/2，f(Yn)=0，所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大。

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无界不一定无穷大.这是为什么? “无界数列不一定是无穷大数列”对不对,为什么? 无穷大一定无界,无界不一定无穷大.无界不一定是无穷大,为什么呢,怎么区分无界和无穷大,无界在什么情况下是无穷大呢,请高手指教. 无界数列不一定是无穷大.谁能举例说明 有界数列不一定是无穷大数列对不对,为什么? 看图 23题我记的结论是 无穷大必无界 无界不一定是无穷大 这道题特殊再哪 无界变量不一定无穷大.如Y=1/Xsin1/X是无界变量,但不是无穷大? 无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大? [数学]为什么说[无界变量未必是无穷大]? 无界数列一定是无穷大数列,为什么错啊? 无穷大+无穷大 为什么不一定等于无穷大?如果无穷大是带符号的呢?平常题中所说的 无穷大 和 正无穷大 负无穷大 是什么关系?是指 正无穷大 并且 负无穷大,还是 正无穷大 或者 负无穷大? 在高数中,无界为什么推不出无穷大? 无界未必是无穷大是什么意思?谢谢 无界未必是无穷大是什么意思? 这是有界数列还是无界数列还是无穷大数列?为什么! 为什么无界变量不一定就是无穷大变量,而无穷大变量一定是无界变量,这个问题后者我理解,前面的不懂,书上举了个例子：f(x)=xsinx,xn(n下标）=PI/2+2nPI时f(x) 趋向于无穷大当X m(m下标)= m*pi 时,f(x) 函数的界和无穷大的关系y=xcosx在R上无界 为什么x趋近于正无穷也不是无穷大 无穷大和无界有什么关系这些没有怕恶意刷分 没有额外分 我采纳了至少50分无界为什么不一定是无穷大 和单调性 怎样理解无界变量不一定是无穷大量?