矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另：已知矩阵A^3=0，求e的E+A次方的行列式值，即|e^(E+A)|

矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另：已知矩阵A^3=0，求e的E+A次方的行列式值，即|e^(E+A)| 老师 请问矩阵A的平方等于A 那么它一定可以相似对角化吗. 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 以下n阶非零矩阵A不可以对角化的是A.A 有n个线性无关的特征向量 B.A^2=E ,E是n阶单位矩阵 C.A^2=A D.A^k=0,k>=2怎么知道那个矩阵可不可以对角化?关键告诉一下我判断矩阵可不可以对角化的方法啊, 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 任何可逆矩阵都可以化成正交矩阵吗?如果矩阵A可以对角化,则使其对角化的可逆矩阵P必可以化成正交矩阵吗书上是求到可逆矩阵P就完了.对角化了化成正交矩阵可能没有实际意义但如果不考 如果A是n阶方阵,A = 单位矩阵；A^k = E(单位矩阵),求证A可以对角化 矩阵A一定要是对称阵才能对角化吗?对角化的时候所用的矩阵P一定要是正交阵吗?构成P的特征向量不单位化行不行? 证明：设矩阵A可相似对角化,则其转置矩阵A^（T）也可以相似对角化 判断是否可对角化,若可以,写出可逆矩阵P及相应的对角阵A 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 矩阵A能对角化的条件是什么? A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明? 矩阵A平方=A,如何证明A可对角化啊?