证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:06:46

证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等
证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等

证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等
（梯形习惯上是AD‖BC,改一下字母应该没有问题吧?见新图）
已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,中位线为EF,DM为高
求证：EF＝DM
证：
延长BC到N,使CN＝AD,连接DN
因为AD//CN,AD＝CN
所以四边形ACND是平行四边形
所以AC//DN,AC＝DN
因为AC⊥BD
所以DN⊥BD
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC＝BD
所以DN＝BD
所以三角形DBN是等腰直角三角形
因为DM⊥BN
所以DM＝BN/2
而EF是中位线
所以EF＝（AD＋BC）/2
所以BN＝BC＋CN＝BC＋AD＝2EF
所以EF＝DM

证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等等腰梯形的两对角线互相垂直,若梯形的高为a,则其面积为多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长等于m,则这个等腰梯形的高是多少等腰梯形的对角线互相垂直,其面积为540,则对角线之和为多少? 等腰梯形的对角线互相垂直,若髙为8,则等腰梯形的面积为等腰梯形ABCD中,两条对角线AC与BD互相垂直,试说明:这个等腰梯形的中位线与高相等对角线互相垂直的等腰梯形的中位线与高有什么关系? 等腰梯形的对角线互相垂直吗? 等腰梯形的对角线是不是互相垂直? 等腰梯形的对角线互相垂直,梯形的高为7CM,则梯形的面积是多少?求梯形面积, 等腰梯形的对角线互相垂直,梯形的高为7CM,则梯形的面积是多少?求梯形面积, 等腰梯形的高等于6,对角线互相垂直,求等腰梯形的面积? 等腰梯形高为6对角线互相垂直问等腰梯形的面积是多少等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为等腰梯形对角线互相垂直一个等腰梯形的对角线互相垂直,梯形的高为2m,则梯形的面积为