已知b分之a等于c-b分之a-c,求证:a分之1加b分之1等于c分之2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:27:09
已知b分之a等于c-b分之a-c,求证:a分之1加b分之1等于c分之2

已知b分之a等于c-b分之a-c,求证:a分之1加b分之1等于c分之2
已知b分之a等于c-b分之a-c,求证:a分之1加b分之1等于c分之2

已知b分之a等于c-b分之a-c,求证:a分之1加b分之1等于c分之2
证:
a/b=(a-c)/(c-b)
b(a-c)=a(c-b)
ab-bc=ac-ab
ac+bc=2ab
c(a+b)=2ab
(a+b)/(ab)=2/c
1/a+1/b=2/c
等式成立.

交叉相乘
a×(c-b)=b×(a-c)
ac-ab=ab-bc
移项得 bc+ac=2ab
两边同除以abc
得 a分之1加b分之1等于c分之2 (前提是abc≠0)