任意三角形的一个旁心与其相对的顶点的连线与该三角形外接圆的交点是否平分该旁心和三角形内心的连线段?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:38:23
任意三角形的一个旁心与其相对的顶点的连线与该三角形外接圆的交点是否平分该旁心和三角形内心的连线段?

任意三角形的一个旁心与其相对的顶点的连线与该三角形外接圆的交点是否平分该旁心和三角形内心的连线段?
任意三角形的一个旁心与其相对的顶点的连线与该三角形外接圆的交点是否平分该旁心和三角形内心的连线段?

任意三角形的一个旁心与其相对的顶点的连线与该三角形外接圆的交点是否平分该旁心和三角形内心的连线段?
联接BF、BD,AB的延长线是BG
∵∠CBF=½∠ABC ∠CBE=½∠CBG
∴∠EBF=∠CBF+∠CBE=½(∠ABC+∠CBG)=90°
∵∠CBD=∠CAD ∠CAD=∠BAD
∴∠CBD=∠BAD
∵∠CBF=∠ABF
∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=∠CBD+∠CBF=∠DBF
∴BD=DF
∵∠BFE+∠BEF=90° ∠DBF+∠DBE=90° ∴∠BFE=∠DBF
∴∠BEF=∠DBE
∴BD=DE
∴DE=DF

不清楚~~

任意三角形的一个旁心与其相对的顶点的连线与该三角形外接圆的交点是否平分该旁心和三角形内心的连线段? 为什么正多边形的任意一个顶点与其中心的连线平分这个角 证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量 重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分 如何理解 为什么重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分? 正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为 正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为公式是什么, 三角形一条角平分线上任意一点与另外两个顶点的连线,将三角形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能否归纳出这个结论? 任意三角形的顶点与各边三等分点连线形成的中间三角形形面积占总面积的多少? 任意四边形相对两边中点的连线的特点 一个任意多边形与其中边多边形的面积关系.一个任意多边形(五边形,六边形.)与其各边中点连线所够成的多边形面积的关系! 四边形的一条对角线上一点与另外两个顶点的连线将四边形分成的两对三角形的面积之积有何关系四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对 正6边形中 ,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为多少 具体图像 为什么重心与各顶点连线得到的三个三角形面积相等 三角形两个顶点与其对边高线的两个垂足皆四点共圆 两边高的垂足也与这两边夹角的顶点和重心均四点共圆 三角形顶点和垂心的连线和顶点对边有何关系 三角形的对角线怎么画?根据对角线定义任意两个不相邻的顶点连线,可三角形三个顶点都相邻,实在不解,望君指教 正六边形中任意三个顶点连线能构成的三角形最少有多少个6.20.120.780 平行六面体ABCD-A'B'C'D'的任意3个顶点连线作三角形,从中随即的取出两个三角形,则这两个三角形不共面概率