已知函数f(x)可导且n为自然数,则lim(n→0) n[f(x+1/n)-f(x)]等于什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:10:02
已知函数f(x)可导且n为自然数,则lim(n→0) n[f(x+1/n)-f(x)]等于什么

已知函数f(x)可导且n为自然数,则lim(n→0) n[f(x+1/n)-f(x)]等于什么
已知函数f(x)可导且n为自然数,则lim(n→0) n[f(x+1/n)-f(x)]等于什么

已知函数f(x)可导且n为自然数,则lim(n→0) n[f(x+1/n)-f(x)]等于什么
n为自然数怎么是n->0呢?
应该是n-->∞吧?
这样就有:
lim(n→∞) n[f(x+1/n)-f(x)]=lim(n→∞) [f(x+1/n)-f(x)]/(1/n)=f'(x)

lim n[f(x+ 1/n)-f(x)]
n->0
lim [f(x+ 1/n)-f(x)]/(1/n)
n->0
=f'(x)

已知函数f(x)可导且n为自然数,则lim(n→0) n[f(x+1/n)-f(x)]等于什么 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x) 若函数f(x)=e^-(x-n)^2(e是自然数的底)的最大值m,且f(x)为偶函数,则m+n= 已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x). 设函数f(x)=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则有( )A f(6)>f(7) B 1.已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数?2.已知F(x)为二次函数,且F(0)=0,F(x+1)=F(x)+x+1 求F(x)?3.已知F(x)=2x+a,g(x)=四分之一(x平方+3),若g[f(x)]=x平方+x+1 求a 已知y等于f(x) 为增函数 对任意n从属于自然数都有f[f(n)]等于3n 求f(1)+ f(6) + f(18) 已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域 还有三个问题1已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)2已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x)3函数f(x)对任意的a,b属于R,都有 已知函数f(x)的导函数f'(x)=2x-9,且f(0)的值为整数,当x大于n小于等于n=1且n为正整数f(x)时,f(x)的值为整数的个数有且只有1个,则n=?那一句打错了,应该是X大于等于n小于等于n+1 且n为正整数时 已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f(1/x)>f(x)的解集为 已知f(x)为定义在(0,+无穷)上的可导函数,且f(x)>xf‘(x),则不等式x^2f(1/x)-f(x)<0的解集为? 急 若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为 己知函数f(X)当X>O时,函数为单调递增.当x为不等于O的自然数时.f(n)也为不等于0的自然数`且f(f(n))=3n,...己知函数f(X)当X>O时,函数为单调递增.当x为不等于O的自然数时.f(n)也为不等于0的自然数`且f( 已知函数y=f(x)是在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),则f(2)和ef(1)哪个大? 可导函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=3x^2+2xf'(2),则f'(5)=? 已知函数f(x),g(x)均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x) 已知函数f(x) g(x) 均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x)