为什么说23个人同一天生日的概率很大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:17:34
为什么说23个人同一天生日的概率很大?

为什么说23个人同一天生日的概率很大?
为什么说23个人同一天生日的概率很大?

为什么说23个人同一天生日的概率很大?
这是有名的生日悖论.生日悖论是指,如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%.这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中,存在两人生日相同的可能性更高.对于60或者更多的人,这种概率要大于99%.从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论,从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上,它才称得上是一个悖论.因为大多数人会认为,23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%.
理解生日悖论的关键在于领会相同生日的搭配可以是相当多的.如在前面所提到的例子,23个人可以产生C(23,2)= 23 × 22/2 = 253 种不同的搭配,而这每一种搭配都有成功相等的可能.生日问题实际上是在问任何23个人中会有两人生日相同的概率是多少.从这样的角度看,在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议.

简而言之就是说.23个人里面就可以产生C(23,2) = 253种搭配,只要这253种搭配中的任意一种满足相同生日的条件,则整个条件就满足了.计算任意人数的结果如下:
1: 0
2: 0.00274
3: 0.00820
4: 0.01636
5: 0.02714
……
20: 0.4114
21: 0.4437
22: 0.4757
23: 0.5073
24: 0.5383
25: 0.5687
……
可见概率第一次大于0.5是在人数为23的时候.因此说23个人中有2人生日相同的概率很大.

为什么说23个人同一天生日的概率很大? 10个人生日不是同一天的概率 48个人,其中两个人生日是同一天的概率是多少? 一个班57个人,求2个人同一天生日的概率!设365天 一个班有40个人,班上2个人同一天生日的概率是多少? 为什么50个其中两个人的生日在同一天的概率为百分之97怎样理解呢?为什么要先算不在同一天的概率呢?是不是很多概率的问题都要用反推法呢? 一个班有10个人,同一天生日的概率是多少? 有30个人他们至少有两人同一天生日的概率?结果是70.61%,要过程 有两个人,他们生日同一天的概率是多少?我忘说了,只是月份和日子一样的。年份随便 猪八戒说:我与悟空,沙僧三个人中恰有两个人的生日是同一天 请问这件事发生的概率是多少?一年365天 为什么一个50个人的班里,几乎肯定有两个人是同一天生日 生日同一天概率给定人数,如何计算两个人同一天出生的概率?(年份不要求)比如36人 一个班级60人 有且只有 一组合3个人同一天生日的概率要求计算过程 10个人中,至少有2个人同一天生日的概率是多少 以一年365天计 一道概率题:一个班有50个人,任意两人的生日在同一天的概率是多少?回答问题的朋友麻烦说下思路和过程 一家三口同一天生日的概率 离散概率[生日问题]1.两个人出生在一周的同一天的概率是多少?2.一组n个人里,至少2个人出生在一周的同一天的概率是什么?3.要使得至少2个人出生在一周的同一天的概率大于1/2,需要多少个人? 班里有7位同学出生于同一年,求1.至少有2个人的生日在同一个月的概率.求至少又2个人的生日在同一天的概率.急要,谢谢朋友们了